Sistemi koordinativ gjeodezik

Koordinatat gjeodezike P(ɸ, λ, h )

Koordinatat gjeodezike janë një lloj sistemi koordinativ kënddrejtë lakor i përdorur në gjeodezi bazuar në një elipsoid referencë kënddrejt . Ato përfshijnë gjerësinë gjeodezike (veri/jug) ϕ, gjatësinë (lindje/perëndim) λ, dhe lartësinë elipsoidale h (e njohur edhe si lartësia gjeodezike ). Treshja njihet edhe si koordinatat elipsoidale të Tokës .

Konvertimi

Duke pasur parasysh koordinatat gjeodezike, mund të llogariten ato karteziane gjeocentrike të pikës si më poshtë:

${\begin{aligned}X&={\big (}N+h{\big )}\cos {\phi }\cos {\lambda }\\Y&={\big (}N+h{\big )}\cos {\phi }\sin {\lambda }\\Z&=\left({\frac {b^{2}}{a^{2}}}N+h\right)\sin {\phi }\end{aligned}}$

ku $a$ dhe $b$ janë respektivisht rrezja ekuatoriale ( boshti gjysmë i madh ) dhe rrezja polare ( boshti gjysmë i vogël ). N është rrezja kryesore vertikale e lakimit, funksioni i gjerësisë gjeografike ϕ :

$N={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}\phi +b^{2}\sin ^{2}\phi }}},$

Në të kundërt, nxjerrja e ϕ, λ dhe h nga koordinatat drejtkëndore zakonisht kërkon iterime pasi ϕ dhe h përfshihen reciprokisht përmes N :

$\lambda =\operatorname {atan2} (Y,X)$ .

$h={\frac {p}{\cos \phi }}-N,$

$\phi =\arctan \left((Z/p)/(1-e^{2}N/(N+h))\right).$

ku $p={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}$ . Ka metoda më të sofistikuara.