Statistikë

Një statistikë (njëjës) ose statistika e kampionimit është çdo sasi e llogaritur nga vlerat në një mostër e cila konsiderohet për një qëllim statistikor. Qëllimet statistikore përfshijnë vlerësimin e një parametri të popullsisë, përshkrimin e një kampioni ose vlerësimin e një hipoteze. Mesatarja (ose mesatarja) e vlerave të mostrës është një statistikë. Termi statistikë përdoret si për funksionin ashtu edhe për vlerën e funksionit në një kampion të caktuar. Kur një statistikë përdoret për një qëllim të caktuar, ajo mund të referohet me një emër që tregon qëllimin e saj.

Kur një statistikë përdoret për të vlerësuar një parametër popullsie, statistika quhet vlerësues . Një parametër i popullsisë është çdo karakteristikë e një popullate në studim, por kur nuk është e mundur të matet drejtpërdrejt vlera e një parametri të popullsisë, përdoren metoda statistikore për të nxjerrë në përfundim vlerën e mundshme të parametrit në bazë të një statistike të llogaritur nga një mostër. marrë nga popullsia. Për shembull, mesatarja e mostrës është një vlerësues i paanshëm i mesatares së popullsisë . Kjo do të thotë se vlera e pritur e mesatares së mostrës është e barabartë me mesataren e vërtetë të popullsisë.

Shembuj

Disa shembuj të statistikave janë:

• "Në një sondazh të fundit të amerikanëve, 52% e republikanëve thonë se ngrohja globale po ndodh."

Në këtë rast, "52%" është një statistikë, përkatësisht përqindja e republikanëve në kampionin e anketës që besojnë në ngrohjen globale. Popullsia është grupi i të gjithë republikanëve në Shtetet e Bashkuara dhe parametri i popullsisë që vlerësohet është përqindja e të gjithë republikanëve në Shtetet e Bashkuara, jo vetëm ata të anketuar, të cilët besojnë në ngrohjen globale.

• "Menaxheri i një hoteli të madh që ndodhet afër Disney World tregoi se 20 të ftuar të përzgjedhur kishin një kohëzgjatje mesatare të qëndrimit të barabartë me 5.6 ditë."

Në këtë shembull, "5.6 ditë" është një statistikë, përkatësisht kohëzgjatja mesatare e qëndrimit për kampionin tonë prej 20 mysafirësh të hotelit. Popullsia është grupi i të gjithë mysafirëve të këtij hoteli dhe parametri i popullsisë që vlerësohet është kohëzgjatja mesatare e qëndrimit për të gjithë mysafirët. Nëse vlerësuesi është i paanshëm në këtë rast varet nga procesi i përzgjedhjes së mostrës; shih paradoksin e inspektimit .

Ekzistojnë një sërë funksionesh që përdoren për të llogaritur statistikat. Disa përfshijnë:

• Mesatarja e kampionit, mesorja e kampionit dhe moda e kampionit
• Varianca e kampionit dhe devijimi standard i kampionit
• Kuantilet e kampionit përveç mesatares, p.sh., kuartilet dhe përqindjet
• Statistikat e testimit, të tilla si statistikat t, statistikat chi-katrore, statistikat f
• Statistikat e rendit, duke përfshirë mostrën maksimale dhe minimale
• Momentet e kampioneve dhe funksioneve të tyre, duke përfshirë kurtozën dhe anshmërinë
• Funksionale të ndryshme të funksionit të shpërndarjes empirike