Tensori elektromagnetik

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Tensori elektromagnetik ose tensori i fushës elektromagnetike (i cili ndonjëherë quhet tensori i fuqisë se fushës, tensori i Faradeit ose bivektori i Maksuellit) është një objekt matematik që përshkruan fushën elektromagnetike te një sistemi fizik në teorinë e Maksuelit te elektromagnetismit. Tensori i fushës u përdor për here te pare pas formulimit 4-dimensional tensorial te relativitetit special te paraqitur për here te pare nga Hermann Minkowski. Ky tensor lejon që ligjet fizike te shkruhen në një forme shume koncize.

Detaje[redakto | redakto tekstin burimor]

Shënim matematik: Në ketë artikull, notacioni abstrakt i indekseve do te përdoret.

Tensori elektromagnetik zakonisht shkruhet si një matrice:

ose

ku
E është fusha elektrike,
B është fusha magnetike, dhe
c është shpejtësia e dritës.
Vini re: Shenjat në tensorin e melartem varen në konvencionin e përdorur për tensorin e metrikes. Konvencioni i përdorur këtu është -+++.

Vetitë[redakto | redakto tekstin burimor]

Derivimi i tensorit[redakto | redakto tekstin burimor]

Në mënyre që te derivojmë te gjithë elementet e tensorit elektromagnetik në duhet që te bëjmë përcaktimin e operatorit te derivimit :

dhe potencialit 4-përmasor :

ku

është potenciali vektorial dhe janë komponentët e tij
është potenciali skalar dhe
është shpejtësia e dritës.

Fushat elektrike dhe magnetike derivohen nga potencialet vektoriale dhe skalare me ane te dy formulave te mëposhtme :

Si shembull, kompetentet x janë thjesht

Duke përdorur përcaktimet e mëparshme, në mund ti rishkruajmë këto dy ekuacione në formën :

Po te llogaritim te gjithë komponentët marrim një tensor te rendit te dyte, që është antisimetrik dhe kovariant :

Pra, për shembull,

dhe

Krahasojeni ketë me matricene e melartme.

Lidhja me elektromagnetismin klasik[redakto | redakto tekstin burimor]

Rëndësia e Tensorit te Fushës[redakto | redakto tekstin burimor]

Tensori i fushës dhe relativiteti[redakto | redakto tekstin burimor]

Shikoni gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]

Referenca[redakto | redakto tekstin burimor]

  • Brau, Charles A.: Modern Problems in Classical Electrodynamics. Oxford University Press 2004, ISBN 0-19-514665-4
  • Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V.: An Introduction to Quantum Field Theory. Perseus Publishing 1995, ISBN 0-201-50397-2