Teorema e Millmanit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Jump to navigation Jump to search

inxhinierinë elektrike, teorema e Millmanit[1] (ose e teorema e gjeneratorëve paralel) është një metodë e thjeshtë e zgjidhjes së një qarku. Veçanërisht, teorema e Millmanit përdoret për të llogaritur tensionin në fund të qarkut të përbërë nga degët në paralel.

Është emëruar sipas Jacob Millmanit, i cili e provoi teoremën.

Shpjegimi[redakto | përpunoni burim]

Le të jetë ek tensioni i gjeneratorit dhe am rryma e gjeneratorit.

Le të jetë Ri rezistenca e degëve që s’kanë gjenerator.

Lë të jetë Rk rezistenca e degëve me gjeneratorë të tensionit.

Le të jetë Rm rezistenca e degëve me gjeneratorë rrymor.

Kështu, gjendja e Millmanit për tensionin në fund të qarkut është i dhënë me shprehjen:

Kjo mund të provohet duke e konsideruar qarkun si qark me një supernyje të vetme. Pastaj, sipas ligjit të Omit dhe ligjeve të Kirhofit, “tensioni në mes të fundeve të qarkut është i barabartë me rrymën totale hyrëse në supernyjë pjesëtuar me totalin ekuivalent të përçueshmërisë së supernyjës”.

Rryma totale është shuma e rrymave që rrjedhin në secilën degë.

Përçueshmëria totale ekuivalente e supernyjës është shuma e përçueshmërisë së secilën degë, për aq kohë sa degët janë paralele. Kur llogaritet përçueshmëria ekuivalente të gjithë gjeneratorët duhet të hiqen, ashtu që gjeneratorët e tensionit të lidhen shkurt dhe gjithë gjeneratorët rrymor të hapen. Për këtë arsye rezistenca në të gjitha degët me gjeneratorë rrymor nuk paraqitet në shprehjen e përçueshmërisë totale ekuivalente.

Referencat[redakto | përpunoni burim]

  1. ^ Millman, Jacob (1940). "A Useful Network Theorem". Proceedings of the IRE. 28 (9): 413–417. :10.1109/JRPROC.1940.225885. Marrë më 26 February 2015.