Krahasimi i koncepteve klasike dhe kuantike të lëkundësit harmonik për një grimcë të vetme pa spin. Të dy proceset ndryshojnë shumë. Procesi klasik (A-B) përfaqësohet si lëvizja e një grimce përgjatë një trajektoreje. Procesi kuantik (C–H) nuk ka një trajektore të tillë. Përkundrazi, ajo përfaqësohet si një valë; këtu, boshti vertikal tregon pjesën reale (blu) dhe pjesën imagjinare (të kuqe) të funksionit valor. Panelet (C–F) tregojnë katër zgjidhje të ndryshme të valëve të qëndrueshme të ekuacionit të Shrodingerit . Panelet (G–H) tregojnë më tej dy funksione të ndryshme valore që janë zgjidhje të ekuacionit të Shrodingerit, por jo valë të qëndrueshme. Funksioni valor i një grimce të lirë fillimisht shumë të lokalizuar.
Në fizikën kuantike, një funksion valor (ose funksion valor ), i përfaqësuar nga shkronja greke Ψ, është një përshkrim matematikor i gjendjes kuantike të një sistemi kuantik të izoluar. Në interpretimin e mekanikës kuantike sipas Kopenhagenit, funksioni i valës është një amplitudë probabiliteti me vlera komplekse ; probabilitetet për rezultatet e mundshme të matjeve të bëra në një sistem të matur mund të nxirren nga funksioni valor.
Simbolet më të zakonshme për një funksion valor janë shkronjat greke ψ dhe Ψ ( psi me shkronjë të vogël dhe të madhe, përkatësisht).
Funksioni i valës është një funksion i shkallëve të lirisë që korrespondojnë me disa grupe maksimale të vëzhgimeve në lëvizje . Pasi të zgjidhet një paraqitje e tillë, funksioni valor mund të rrjedh nga gjendja kuantike.
Përkufizimi (një grimcë pa rrotullim në një dimension)
Pjesët reale të funksionit të pozicionit të valës Ψ( x ) dhe funksionit së impulsit të valës Φ( p ), dhe densitetet përkatëse të probabilitetit |Ψ( x )| 2 dhe |Φ( p )| 2, për një grimcë 0-spin në një dimension x ose p . Opaciteti i ngjyrës së grimcave korrespondon me dendësinë e probabilitetit ( jo funksionin e valës) për të gjetur grimcën në pozicionin x ose impulsin p .
