Jump to content

Koni

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Një kon me rreze baze , lartësi , lartësi anësore dhe këndi

Koni është një trup gjeometrik i cili zvogëlohet në mënyrë të vazhduar në një pikë që quhet kulm.

Një kon formohet nga një bashkësi drejtëzash që lidhin kulmin me të gjitha pikat e vijës së bazës. Baza është një vijë e mbyllur në një plan që nuk e përmban kulmin.

Koni i drejtë (kulmi bie në qëndrën e bazës) dhe koni i shtrëmbër (kulmi bie jashtë qëndrës së bazës)

Syprina dhe vëllimi

[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Syprina e konit gjendet duke mbledhur syprinën e bazës me syprinën anësore (në gjuhën e përditshme: në formë kaushi) :

Nëse shënojmë me , lartësinë anësore të konit, atëherë kemi:

Modeli i hapjes së një koni me SB-sipërfaqen e bazës dhe SA-sipërfaqen anësore

Kjo formulë për sipërfaqjen anësore vjen nga hapja e konit.

Vëllimi i një koni të ngurtë është i barabartë me një të tretën e shumëzimit të syprinës së bazës dhe lartësisë

Në matematikën moderne, formula mund të llogaritet duke përdorur metoda të analizës matematike e cila merret sipas integralit:

Pa përdorur analizën matematike formula mund të nxirret prej parimit të Kavalierit.

Koni i gradës së dytë

[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Koni i gradës së dytë quhet sipërfaqja e gradës së dytë që përcaktohet me ekuacionin në formën kanonike [1]: .

Përndryshe koni i gradës së dytë figurativisht është figurë e përbërë nga dy kone që kanë kulm të përbashkët dhe qëndrojnë normal (mbyllin këndin 90) me planin që xOy. Vija të gradës së dytë përfshijnë:

  • Rrethi : ,
  • Elipsa : , ,
  • Parabola : ,
  • Hiperbola : .

Këto forma standarde mund të shkruhen në barazime parametrike:

  • Rrethi : ,
  • Elipsa : ,
  • Parabola : ,
  • Hiperbola : ose .

Burimi i të dhënave

[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]
  1. ^ Ismet Dehiri : Matematika I dhe II. Prishtinë, 1979