Ligji i Kulombit

Ligji i Kulombit, i zhvilluar në 1780s nga fizikani Francez Charles Augustin de Coulomb, mund të jepet në formën skalare si më poshtë :

Madhësia e forcës elektrostatike midis dy ngarkesave pikësore është në përpjesëtim të drejte me prodhimin e modulit të çdo ngarkese dhe në përpjesëtim të zhdrejte me katrorin e distance midis ngarkesave.

Forma skalare

Diagram qe përshkruan mekanizim themelor të ligjit të Kulombit ; ngarkesat e njëjta shtyjnë njëra tjetrën kurse ngarkesat e kundërta tërhiqen me njëra tjetrën.

Peshorja e torsioni e Kulombit

Neqoftese drejtimi i force nuk na hyn në pune atëherë forma e thjeshtuar, skalare, e versionit të ligjit të Kulombit mjafton. Madhësia e forcës mbi një ngarkese, $\scriptstyle {q_{1}}$$\scriptstyle {q_{1}}$, për shkak të pranisë te një ngarkese të dyte, $\scriptstyle {q_{2}}$$\scriptstyle {q_{2}}$, jepet nga moduli i

$F={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$$F={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$,

ku $\scriptstyle {r}$$\scriptstyle {r}$ është ndarja e ngarkesave dhe $\scriptstyle {\varepsilon _{0}}$$\scriptstyle {\varepsilon _{0}}$ është konstantja elektrike. Një forcë pozitive implikon një bashkëveprim shtytës, kurse një forcë negative tregon një bashkëveprim terheqes.

Faktori, ($\scriptstyle {k_{e}}$$\scriptstyle {k_{e}}$) i njohur si konstantja e Kulombit, është :

${\begin{aligned}k_{e}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {\mu _{0}\ {c_{0}}^{2}}{4\pi }}=10^{-7}\ {c_{0}}^{2}\\&=8.987\ 551\ 787\ \times 10^{9}\\\end{aligned}}$${\begin{aligned}k_{e}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {\mu _{0}\ {c_{0}}^{2}}{4\pi }}=10^{-7}\ {c_{0}}^{2}\\&=8.987\ 551\ 787\ \times 10^{9}\\\end{aligned}}$

$\approx 9\times 10^{9}$$\approx 9\times 10^{9}$   Nm²C⁻² (gjithashtu në metra mF ⁻¹).

Forma vektoriale

$\mathbf {F} ={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2}(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}) \over |\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{3}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}$$\mathbf {F} ={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2}(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}) \over |\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{3}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}$,

Sistem me ngarkesa diskrete

Parimi i mbivendosjes lineare mund të përdoret për të llogaritur forcën mbi një thërrmije prove të vogël, $\scriptstyle {q}$$\scriptstyle {q}$, nga një sistem i $\scriptstyle {N}$$\scriptstyle {N}$ ngarkesave diskrete :

$\mathbf {F} (\mathbf {r} )={q \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{N}{q_{i}(\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}) \over |\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}={q \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{N}{q_{i} \over R_{i}^{2}}\mathbf {\hat {R}} _{i}$$\mathbf {F} (\mathbf {r} )={q \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{N}{q_{i}(\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}) \over |\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|^{3}}={q \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{N}{q_{i} \over R_{i}^{2}}\mathbf {\hat {R}} _{i}$,

Tabele e madhësive të derivuara

	Vetija e thërrmijës	Relacioni	Vetija e fushës
Madhësi vektoriale	Forca (tek 1 nga 2) $\mathbf {F} _{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}\$$\mathbf {F} _{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}\$	$\mathbf {F} _{12}=q_{1}\mathbf {E} _{12}$$\mathbf {F} _{12}=q_{1}\mathbf {E} _{12}$	Fusha elektrike (tek 1 nga 2) $\mathbf {E} _{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}\$$\mathbf {E} _{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{2} \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} _{21}\$
Relacioni	$\mathbf {F} _{12}=-\mathbf {\nabla } U_{12}$$\mathbf {F} _{12}=-\mathbf {\nabla } U_{12}$		$\mathbf {E} _{12}=-\mathbf {\nabla } V_{12}$$\mathbf {E} _{12}=-\mathbf {\nabla } V_{12}$
Madhësi skalare	Energjia potenciale (tek 1 nga 2) $U_{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r}\$$U_{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1}q_{2} \over r}\$	$U_{12}=q_{1}V_{12}\$$U_{12}=q_{1}V_{12}\$	Potenciali (tek 1 nga 2) $V_{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{2} \over r}$$V_{12}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{2} \over r}$

Shikoni gjithashtu

• Ligji Biot-Savart
• Fusha elektrike
• Konstantja elektrike
• Forca elektromagnetike

Referenca

• Griffiths, David J.: Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall 1998, ISBN 0-13-805326-X

• Tipler, Paul: Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.). W. H. Freeman 2004, ISBN 0-7167-0810-8

Lidhje të jashtme

• Coulomb's Law tek Project PHYSNET.
• Electricity and the Atom - Një kapitull libri online nga një libër në rrjet.