Numri i Arkimedit

Në dinamikën e rrjedhësve viskozë, numri i Arkimedit ( Ar ), është një numër pa dimension i përdorur për të përcaktuar lëvizjen e rrjedhësve për shkak të ndryshimeve në dendësi, i quajtur sipas shkencëtarit dhe matematikanit të lashtë grek Arkimed .

Është raporti i forcave të rëndesës ndaj forcave viskoze dhe ka formën:

${\begin{aligned}\mathrm {Ar} &={\frac {gL^{3}{\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}\\\end{aligned}}$

ku:

• $g$ është fusha e jashtme vendore (për shembull nxitimi gravitacional ), m/s2 ,
• $L$ është gjatësia karakteristike e trupit, m .
• ${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ është graviteti specifik i zhytur ,
• $\rho _{\ell }$ është dendësia e lëngut, kg/m3 ,
• $\rho$ është dendësia e trupit, kg/m3 ,
• $\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ është viskoziteti kinematik, m2 /s ,
• $\mu$ është viskoziteti dinamik, Pa·s ,

Përdorimet

Numri i Arkimedit përdoret përgjithësisht në projektimin e reaktorëve të proceseve kimike me tuba. Më poshtë janë shembuj jo shterues të përdorimit të numrit të Arkimedit në projektimin e reaktorit.