Operatori Householder
Appearance
Në algjebër lineare, operatori Householder përcaktohet si më poshtë. [1] Le të jetë një hapësirë e prodhimit të brendshëm me dimensione të fundme me prodhim të brendshëm dhe vektor njësi . Pastaj
përcaktohet nga
Ky operator pasqyron vektorin përgjatë një rrafshi të dhënë nga vektori normal . [2]
Është gjithashtu e zakonshme të zgjedhësh një vektor jo-njësi , dhe të normalizohet drejtpërdrejt në shprehjen e operatorit Householder: [3]
Vetitë
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Operatori Householder plotëson vetitë e mëposhtme:
- Ai është i vetë-bashkuar .
- Nëse , atëherë është ortogonale ; përndryshe, nëse , atëherë është njësi .
Raste të veçanta
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Mbi një hapësirë vektoriale reale ose komplekse, operatori Householder njihet gjithashtu si transformimi i Homeholder .
- ^ Roman 2008, p. 243-244
- ^ Methods of Applied Mathematics for Engineers and Scientist. Cambridge University Press. fq. Section E.4.11. ISBN 9781107244467.
{{cite book}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ Roman 2008