Jump to content

Operatori Householder

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë

algjebër lineare, operatori Householder përcaktohet si më poshtë. [1] Le të jetë një hapësirë e prodhimit të brendshëm me dimensione të fundme me prodhim të brendshëm dhe vektor njësi . Pastaj

përcaktohet nga

Ky operator pasqyron vektorin përgjatë një rrafshi të dhënë nga vektori normal . [2]

Është gjithashtu e zakonshme të zgjedhësh një vektor jo-njësi , dhe të normalizohet drejtpërdrejt në shprehjen e operatorit Householder: [3]

Operatori Householder plotëson vetitë e mëposhtme:

  • Është linear ; nëse është një hapësirë vektoriale mbi një fushë , atëherë
  • Ai është i vetë-bashkuar .
  • Nëse , atëherë është ortogonale ; përndryshe, nëse , atëherë është njësi .

Raste të veçanta

[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Mbi një hapësirë vektoriale reale ose komplekse, operatori Householder njihet gjithashtu si transformimi i Homeholder .

  1. ^ Roman 2008, p. 243-244
  2. ^ Methods of Applied Mathematics for Engineers and Scientist. Cambridge University Press. fq. Section E.4.11. ISBN 9781107244467. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ Roman 2008