Sinjalet e vazhduara themelore

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Jump to navigation Jump to search

1.Sinjali shkallë njësi[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Sinjali shkallë njësi , i njohur gjithashtu si funksioni i Hevisajdit , definohet si :

Figura 1. (a) Sinjali shkallë njësi ; (b) Sinjali shkallë njësi i zhvendosur


e dhënë si në figurën 1(a).Sinjali është diskontinual ne kohën t=0 dhe vlera e tij në kohen t=0 nuk është e definuar. Ngjashëm, edhe sinjali i zhvendosur në kohë është i definuar si :
=
e dhënë si në figurën 1(b).

2.Sinjali impuls njësi[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Figura 2.

Impulsi njësi ose delta impulsi , që shpesh quhet edhe impulsi i Dirakut luan një rol të rëndësishëm në analizen e sistemeve. Tradicionalisht, shpesh përkufizohet si limiti i nje funksioni të zgjedhur në mënyrë të përshtatshme që ka një siperfaqe mbi një interval infinitizimal të kohës të treguar në figurën 2 dhe ka vetite e treguara mëposhtë:
=

Figura 3. (a) Sinjali impuls njësi; (b) Sinjali impuls njësi i zhvendosur



Shembuj

Sinjali impuls njësi mund të përkufizohet vetëm përmes integralit:
Disa veti dhe relacione të rëndësishme të impulsit :


3.Sinjalet eksponenciale dhe sinusoidale[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Figura 4. Eksponenciali real

Sinjali kompleks eksponencial, me zgjatje të pafundme nga të dy anët përkufizohet me :


Ku konstantat dhe , në rastin e përgjithshëm kanë vlera komplekse, . Nëse të dy parametrat dhe marrin vlera reale atëherë sinjali quhet eksponenciali real. Kur parametri merr vlerë të pastër imagjinare, , nga sinjali eksponencial sajohet sinusoida komplekse.

Figura 5. Sinusoida komplekse

Përkundër eksponencialit real i cili qartazi është një sinjal aperiodik, sinusoida komplekse është sinjal periodik.


Ky barazim plotësohet për:

Figura 6. Eksponenciali kompleks

.

Për k=1 fitohet vlera më e vogël e përkatësisht perioda themelore e sinjalit sinusoidal:



Po të merret se edhe parametri ka vlerë komplekse:


Atëherë sinusoida komplekse zbërthehet në komponentët sinusoidalë, real dhe imagjinar,


Sinjali real sinusoidal i përkufizuar me:


e trashëgon periodicitetin e sinusoidës komplekse T.
Nëse parametrin ka vlerë komplekse:


atëherë eksponenciali kompleks merr trajtën:

4.Sinjalet sinusoidale[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Figura 7. Sinjali sinusoidal i vazhdueshëm në kohë

Një sinjal sinusoidal i vazhdueshëm në kohë mund të shprehet si :


ku është amplituda (reale), është frekuenca në radianë për sekond, dhe është këndi fazor në radianë. Një sinjal sinusoidal është treguar në figurën 7, dhe është periodik me perioden fundamentale :

Vlera reciproke e periodës fundamentale është frekuenca fundamentale :

Nga ekuacionet (2) dhe (3) kemi :


e cila quhet frekuenca këndore fundamentale. Duke përdorur formulat e Eulerit, sinjali sinusoidal nga ekuacioni (1) mund të shprehet si


ku "Re" do të thotë "pjesa reale". Gjithashtu e përdorim shprehjen "Im" që do të thotë "pjesa imagjinare". Kështu që:

5.Funksioni "Sinc"[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Sinc (lexo "sink") funksioni përfitohet si rezultat i integrimit të sinusoidës komplekse në domen të parametrit , në kufijtë .


Shiko gjithashtu[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Modulimi Amplitudor

Modulimi Këndor

Sistemet Lineare

Sinjalet

Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

Referimit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Hwei P. Hsu. “Shaum’s Outlines of Signals and Systems”.
  • A.V.Oppenheim,A.S.Willsky. “Signals and Systems,2ed”.
  • “Sinjalet dhe Sistemet” Ilir Limani – Ligjërata të Autorizuara

Lidhjet e jashtme[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]