Lista e ekuacioneve në mekanikën klasike

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Jump to navigation Jump to search
Nomenklatura
a = nxitimi (m/s²)
g = intensiteti i fushës gravitacionale/nxitimi i rënies së lirë (m/s²)
F = forca (N = kg m/s²)
Ek = energjia kinetike (J = kg m²/s²)
Ep = energjia potenciale (J = kg m²/s²)
m = masa (kg)
p = vrulli (sasia e lëvizjes) (kg m/s)
s = zhvendosja (m)
R = rrezja (m)
t = koha (s)
v = shpejtësia (m/s)
v0 = shpejtësia në kohën zero t=0
W = puna (J = kg m²/s²)
τ = momenti i forcës (m N, jo J) (momenti i forcës është ekuivalentja e forcës në sistemet rrotulluese)
s(t) = pozicioni në kohën t
s0 = pozicioni në kohën t=0
runit = vektori njësi i drejtuar larg origjinës në koorinatat polare
θunit = vektori njësi i drejtuar përgjatë vlerave rritëse në koordinatat polare

Shënim: Të gjitha njësitë jepen me vektorë në shkrim të trashë.

Mekanika klasike është dega e fizikës që përdoret për të përshkruar lëvizjen e trupave makroskopikë .[1] Kjo është teoria më familjare nga teoritë e fizikës. Konceptet që ajo mbulon përfshijnë, masën, nxitimin, forcën, ide që përdoren shpesh.[2] Subjekti është i bazuar mbi një hapësirë Euklidiane tre-dimensionale me boshte të fiksuara, e quajtur këndi i referencës. Pika prerëse e të tre boshteve quhet origjina e asaj hapësire të caktuar.[3]

Ekuacionet[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Emri i ekuacionit Ekuacioni Viti i derivimit[4] I derivuar nga Notes
Qendra e masës rasti diskret:

ku n është numri i thërrmijave me masë.

Rasti i vazhduar:

ku ρ(s) është dendësia skalare e masës si funksion i vektorit të pozicionit

1687 Isaac Newton

Shpejtësia[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Nxitimi[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Nxitimi centripet

(R = rrezja e rrethit, ω = v/R Shpejtësia këndore)

impulsi i levizjes

Forca[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  (Constant Mass)

Impulsi[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  nqs F është konstante

Momenti i inercisë[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Për një aks të vetëm rrotullimi: Momenti i inercisë për një objekt është shuma e prodhimit të elementeve të masvs me katrorin e distancës së tyre nga aksi i rrotullimit:

Impulsi këndor[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  nqs v është pingul me r

Forma vektoriale:

(Shënim: I mund të trajtohet si një vektor nëqoftëse diagonalizohet , në të vërtetë ai është një matricë 3×3 matrix - një tensor i rendit të dytë)

r është rrezja e vektorit.

Momenti i forcës[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

nqs |r| dhe sinusi i këndit midis r dhe p është konstant.

Ky është një rast i vecantë. α = dω/dt

Preçesioni[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Omega quhet shpejtësia këndore e preçesionit, dhe përcaktohet si:

(Shënim: w është pesha e rrotës rrotulluese)

Energjia[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

ku m është konstante:

në fushën e gravitetit

Lëvizja e diktuar nga një forcë qëndrore[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Ekuacionet e lëvizjes (me nxitim konstant)[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Këto ekuacione mund të përdore vetëm kur nxitimi është konstant. Nëqoftëse nxitimi nuk është konstant atëhere duhet të përdorim analizën matematike.

Këto ekuacione mund të adaptohen për lëvizje këndore, ku nxitimi këndor është konstant:

Shikoni gjithashtu[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Shënime[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  1. ^ Mayer, Sussman & Wisdom 2001, p. xiii
  2. ^ Berkshire & Kibble 2004, p. 1
  3. ^ Berkshire & Kibble 2004, p. 2
  4. ^ Ky është vitit kur personi qe e derivoi ekuacionin publikoi punën e tyre , jo viti i zbulimit të ekuacionit.

Referime[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Arnold, Vladimir I. (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics (bot. 2nd)), Springer, ISBN 978-0-387-96890-2 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  • Berkshire, Frank H.; Kibble, T. W. B. (2004), Classical Mechanics (bot. 5th)), Imperial College Press, ISBN 978-1860944352 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  • Mayer, Meinhard E.; Sussman, Gerard J.; Wisdom, Jack (2001), Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press, ISBN 978-0262194556 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

Lidhje të jashtmes[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]