Lista e termave të emëruar sipas Leonard Eulerit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Jump to navigation Jump to search

Në matematikë dhe fizikë, ekziston një numër i madh i termave që janë emëruar sipas Leonard Eulerit, nga të cilat ka funksione unike, ekuacione, formula, identitete, numra (të vetëm ose varg), ose entitet matematikor. Shumë nga këto mbajnë emra si Funksioni i Eulerit, Ekuacioni i Eulerit, dhe Formula e Eulerit.

Puna e Eulerit preku shumë fusha në të cilat tani ai merret si referencë. Thuhet se, në mënyrë që të mos emërohet gjithçka sipas Eulerit, zbulimet dhe teoremat janë emërtuar sipas personit të parë pas Eulerit që i ka zbuluar ato.[1][2]

Supozimet e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Supozimet e Eulerit (Problemi i ruajtjes)
  • Shuma e Eulerit për supozimin e fuqisë

Ekuacionet e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Ekuacioni i Eulerit mund të referohet në një ekuacion jo-diferencial, si në këto raste:

  • Ekuacioni Euler–Lotka, ekucion karakteristik i zbatuar në demografinë matematikore
  • Ekuacioni i Eulerit i pompave dhe turbinave 
  • Transformimi i Eulerit i përdorur për shpejtimin e konvergjencës në një seri alternative dhe po ashtu aplikohet në seritë hipergjeometrike. 

por zakonisht Ekuacioni i Eulerit referohet në një ekuacion diferencial ose një set ekuacionesh të tilla.

Ekuacionet ordinere të Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Ekuacionet e rrotacionit të Eulerit
  • Ekuacioni Euler–Cauchy, versioni i dytë i tij mund të nxjerret nga ekuacioni i Laplasit në koordinata polare.
  • Ekuacioni i rrezës Euler–Bernoulli

Ekuacionet e diferencialeve parciale të Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Formulat e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Formula e Eulerit në analizën komplekse eix = cos x + i sin x
  • Formula poliedrale e Eulerit për grafe planare ose poliendra: ve + f = 2
  • Formula e Eulerit për sasinë kritike të kolonës:
  • Euler's continued fraction formula connecting a finite sum of products with a finite continued fraction
  • Euler product formula for the Riemann zeta function.
  • Euler–Maclaurin formula (Euler's summation formula) relating integrals to sums
  • Euler–Rodrigues formula describing the rotation of a vector in three dimensions

Funksionet e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Funksioni i Eulerit, një formë modulare që është prototip i q-serive.
  • Teorma e funksionit homogjen të Eulerit
  • Funksioni totient i Eulerit (ose funksioni fi (φ) i Eulerit) në teorinë e numrave.
  • Integrali hipergjeometrik i Eulerit

Identietet e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Identieti i Eulerit eiπ + 1 = 0.
  • Identiteti i katër-katroreve i Eulerit, i cili tregon se produkti i dy shumave të katër katrorëve mund të shprehet vet si shumë e katër katrorëve.
  • Identiteti i Eulerit që mund t'i referohemi edhe si teorema e numrave pentagonal.

Numrat e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Numri i Eulerit, e ≈ 2.71828, bazë e logaritmit natyrial, i njohur edhe si konstanta e Napierit.
  • Numrat idoneal të Eulerit
  • Numrat e Eulerit janë varg i numrave të plotë.
  • Numrat Eulerian janë një tjetër varg i numrave të plotë.
  • Numri i Eulerit (fizikë), numri i kavitacioneve në dinamikën e fluideve.
  • Numri i Eulerit (topologji) – tani, karakateristika e Eulerit
  • Numrat e fatit të Eulerit
  • Konstanta Euler–Mascheroni 
  • Numrat Eulerian janë numra të formës a +  ku ω është një rrënjë kubike komplekse e numrit 1.

Teoremat e Euler[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Teorema e funksionit homogjen të Eulerit, një teoremë mbi polinomet homogjene.
  • Teorema tetratione infinite e Eulerit
  • Teorema e rrotacionit e Eulerit
  • Teorema e Eulerit (gjeometria diferenciale)
  • Teorema e Eulerit në gjeometri, lidhur me rrethin e brendashkruar dhe jashtashkruar të një trekëndëshi.
  • Teorema Euclid–Euler theorem, që lidh numrat perfect me numrat e Mersenne-it.
  • Teorema Euler–Fermat, që aφ(m) ≡ 1 (mod m) sa herë që a është coprime te m, dhe φ është funksioni totient i Eulerit
  • Teorema e Eulerit që barazon numri i partitcioneve me pjesët tek dhe numri i particioneve me pjesët e dallueshme. (Teorema e Glaisherit)
  • Teorema shtuese e Eulerit në ekonomi

Ligjet e Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Euler's first law, the linear momentum of a body is equal to the product of the mass of the body and the velocity of its center of mass.
  • Euler's second law, the sum of the external moments about a point is equal to the rate of change of angular momentum about that point.

Gjëra të tjera të emëruara sipas Eulerit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • 2002 Euler (një planet i vogël)
  • AMS Euler - lloj shkrimi 
  • Euler (software)
  • Nxitimi ose forca e Eulerit
  • Euler Book Prize
  • Euler Medal, çmim për hulumtime në kombinatorikë
  • Gjuha programuese e Eulerit
  • Euler Society, një grup emerikan dedikuar jetës dhe punës së Eulerit
  • Zhanri Euler–Fokker 
  • Project Euler
  • Leonhard Euler Telescope
  • Rue Euler (rrugë në Paris, Francë)[3]

Temat sipas fushës së studimit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Temat e zgjedhura nga më lartë, grupuar sipas subjekteve.

Analizë: derivatet, integralet dhe logaritmet[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Përafërimi i Eulerit (Metoda e Eulerit)
  • Derivimi i Eulerit (si kundërvënie e derivimit të Lagranzhit)
  • Integralet e Eulerit si lloji i parë dhe i dytë, të emëruara si funksioni beta dhe funksioni gama.
  • Metoda e Eulerit, metodë për gjetjen e zgjidhjeve numerike ose ekuacioneve diferenciale
    • Metoda gjysmë-implicite e Eulerit
  • Numri i Eulerit e ≈ 2.71828
  • Zëvendësimet e Eulerit për zgjidhjen e integraleve iracionale.
  • Formula e shumës e Eulerit, një teoremë mbi integralet.
  • Ekuacioni Cauchy–Euler (ose ekuacioni i Eulerit), një ekucioni diferencial linear i rendit të dytë
  • Formula Euler–Maclaurin – marrëdhënia ndërmjet integraleve dhe shumave
  • Konstanta Euler–Mascheroni ose konstanta e Eulerit γ ≈ 0.577216

Marrëveshja gjeometrike dhe hapësinore[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Këndet e Eulerit që përkufizojnë një rrotullim në hapësirë.
  • Tulla e Eulerit
  • Drejtëza e Eulerit – ndërlidhja ndërmjet qendrës së trekëndshit
  • Operatori i Eulerit – grup i funksioneve 
  • Teorema e rotacionit e Eulerit
  • Spiralja e Eulerit
  • Katroret e Eulerit, të quajtura zakonisht katroret greko-latine.
  • Teorema e Eulerit në gjeometri, lidhur me rrethin e brendashkruar dhe të jashtashkruar të trekëndëshit.
  • Formulat Euler–Rodrigues lidhur me parametrat Euler–Rodrigues dhe rrotullimin 3D të matricës

Teoria grafike[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Karakteristika e Eulerit (quajtur edhe si numri i Eurelit) është topologji algjebrike dhe teori topologjike e grafit, dhe korrespondon me formulën 
  • Rrethi Eulerian, rreth i Eulerit ose Rruga e Eulerit 
    • Grafi Eulerian ka të gjitha kulmet të shtrira nga rruga euleriane
  • Klasa Euler 
  • Diagrami Euler – i njohur edhe si diagrami i Venit
  • Teknika e turneve e Eulerit

Muzikë[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Zhanri Euler–Fokker 

Teoria e numrave[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Kriteri i Eulerit 
  • Produkti i Eulerit 
  • Pseudonumrat e Eulerit
  • Funksioni totient i Eulerit (ose funksioni fi (φ) i Eulerit).

Sistemet fizike[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Disku i Eulerit – një lodër që përbëhet nga një disk rrethor që rrotullohet, pa rrëshqitje, në sipërfaqe
  • Ekuacionet e rotacionit e Eulerit
  • Ekuacionet e konvervimit të Eulerit në dinamikën e fluideve.
  • Numri i Eulerit (fizikë)
  • Problemi tre-tupor i Eulerit
  • Ekucioni i rrezes i Euler–Bernoulli, lidhur me elasticitetin strukturor të rrezës.
  • Formula e Eulerit 
  • Ekuacioni Euler–Tricomi – lidhur me rrjedhjen transonike

Polinomet[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • Teorema e funksioneve homogjene të Eulerit, teormë mbi polimonet homogjene.
  • Polinomet e Eulerit
  • Vizorja e Eulerit – e kompozuar sipas harqeve klasike polinomike të Eulerit 

Shënime[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  1. ^ David S. Richeson (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology (bot. illustrated)), Princeton University Press, f. 86, ISBN 978-0-691-12677-7 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  2. ^ C. H. Edwards; David E. Penney (2004), Differential equations and boundary value problems :, 清华大学出版社, f. 443, ISBN 978-7-302-09978-9 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ Félix de Rochegude (1910), Promenades dans toutes les rues de Paris. VIIIe arrondissement, Hachette, f. 98 Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)