Rrezja

Rrethi me:perimetër Cdiametër D rreze Rorigjinë O

Në gjeometrinë klasike, një rreze e një rrethi ose sfere është cilido nga segmentet e vijës nga qendra e tij që pret perimetrin e tij, dhe në përdorimin më modern, është gjithashtu gjatësia e tyre. Emri vjen nga latinishtja radius, që do të thotë rreze. Shkurtesa tipike dhe emri i ndryshores matematikore për një rreze është R ose r . Me zgjatim, diametri D përcaktohet si dyfishi i rrezes:

$d\doteq 2r\quad \Rightarrow \quad r={\frac {d}{2}}.$

Rrezja e rrethit me perimetër P është

$r={\frac {P}{2\pi }}$

Formula

Rrethet

Rrezja e një rrethi me syprinë A është

$r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.$

Rrezja e rrethit që kalon nëpër tre pika jo- kolineare P₁, P₂, dhe P₃ jepet nga

$r={\frac {|{\vec {OP_{1}}}-{\vec {OP_{3}}}|}{2\sin \theta }},$

ku θ është këndi ∠P 1 P 2 P 3 . Kjo formulë përdor ligjin e sinuseve . Nëse tri pikat jepen me koordinatat e tyre (x₁, y₁ ), (x₂, y₂ ) dhe (x₃, y₃ ), rrezja mund të shprehet si

$r={\frac {\sqrt {{\bigl (}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}{\bigr )}{\bigl (}(x_{2}-x_{3})^{2}+(y_{2}-y_{3})^{2}{\bigr )}{\bigl (}(x_{3}-x_{1})^{2}+(y_{3}-y_{1})^{2}{\bigr )}}}{2{\bigl |}x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}{\bigr |}}}.$

Hiperkubet

Rrezja e një hiperkubi d -dimensionale me anë s është

$r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}.$