Jump to content

Ndryshorja (matematikë)

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë

matematikë, një ndryshore (nga latinishtja variabilis, "i ndryshueshëm") është një simbol që përfaqëson një objekt matematikor . Një ndryshore mund të përfaqësojë një numër, një vektor, një matricë, një funksion, argumentin e një funksioni, një grup, ose një element të një grupi. [1]

Historia[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Në veprat e lashta si Elementet e Euklidit, shkronjat e vetme i referohen pikave dhe formave gjeometrike. Në shekullin e VII, Brahmagupta përdori ngjyra të ndryshme për të përfaqësuar të panjohurat në ekuacionet algjebrike në Brāhmasphuṭasiddhānta . Një pjesë e këtij libri quhet "Ekuacionet e disa ngjyrave". [2]

Në 1637, René Descartes "shpiku konventën e paraqitjes së të panjohurave në ekuacione me x, y, dhe z, dhe të njohurave me a, b dhe c ". [3] Në kundërshtim me konventën e Vietës, e Dekartit është ende zakonisht në përdorim. Historia e shkronjës x në matematikë u diskutua në një artikull Scientific American të vitit 1887. [4]

Shembuj[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Nëse dikush përcakton një funksion nga numrat realë në numrat realë nga

Në identitetin

ndryshorja është një ndryshore përmbledhëse e cila cakton me radhë secilin nga numrat e plotë 1, 2, ... , n (quhet edhe indeks sepse variacioni i tij është mbi një grup diskret vlerash) ndërsa n është një parametër (nuk ndryshon brenda formulës).

Shembull: ligji i gazit ideal[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Merrni parasysh ekuacionin që përshkruan ligjin e gazit ideal,

Ky ekuacion përgjithësisht do të interpretohej si me katër ndryshore dhe një konstante. Konstantja është , konstantja e Bolcmanit . Një nga ndryshoret, , numri i grimcave, është një numër i plotë pozitiv (dhe për rrjedhojë një ndryshore diskrete), ndërsa tre të tjerët, dhe , për shtypjen, vëllimin dhe temperaturën, janë ndryshore të vazhduara.

Dikush mund të riorganizojë këtë ekuacion për të marrë në funksion të ndryshoreve të tjera,

Emrat konvencionale të ndryshoreve[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • a, b, c, d (nganjëherë shtrihet në e, f ) për parametrat ose koeficientët
  • a 0, a 1, a 2, ... për situatat ku shkronjat e veçanta janë të papërshtatshme
  • a i ose u i për termin i -të të një sekuence ose koeficientin i -të të një serie
  • e për numrin e Euler-it
  • f, g, h për funksionet (të tilla si )
  • i për njësinë imagjinare
  • i, j, k (ndonjëherë l ose h ) për numra të plotë ose indekse të ndryshme në një familje të indeksuar ose vektorë njësi
  • l dhe w për gjatësinë dhe gjerësinë e një figure
  • l gjithashtu për një drejtëz, ose në teorinë e numrave për një numër të thjeshtë jo të barabartë me p
  • n (me m si zgjedhje të dytë) për një numër të plotë fiks, si p.sh. numërimi i objekteve ose shkalla e një ekuacioni
  • p për një numër të thjeshtë ose një probabilitet
  • q për një fuqi të thjeshtë ose një herës
  • r për një rreze, një mbetje ose një koeficient korrelacioni
  • t per kohën
  • x, y, z për tre koordinatat karteziane të një pike në gjeometrinë Euklidiane ose boshtet përkatëse
  • z për një numër kompleks, ose në statistikë një ndryshore normale e rastit
  • α, β, γ, θ, φ për masat e këndit
  • ε (me δ si zgjedhje e dytë) për një numër pozitiv arbitrarisht të vogël
  • λ për një vlerë vetjake
  • Σ (sigma e madhe) për një shumë, ose σ (sigma e vogël) në statistika për devijimin standard [5]
  • μ për një mesatare
  1. ^ Stover & Weisstein.
  2. ^ Tabak 2014, p. 40.
  3. ^ Sorell 2000.
  4. ^ Scientific American (në anglisht). Munn & Company. 1887-09-03. fq. 148.
  5. ^ Weisstein, Eric W. "Sum". mathworld.wolfram.com (në anglisht). Marrë më 2022-02-14.