Ligji i Kulombit: Dallime mes rishikimesh

[Redaktim i kontrolluar]

← Redaktim më i vjetër Ndryshimi më pas →

Content deleted Content added

Inline

Versioni i datës 8 tetor 2022 13:11

Ligji i Kulombit, i zhvilluar në 1780s nga fizikani Francez Charles Augustin de Coulomb, mund të jepet në formën skalare si më poshtë :

Madhësia e forcës elektrostatike midis dy ngarkesave pikësore është në përpjesëtim të drejte me prodhimin e modulit të çdo ngarkese dhe në përpjesëtim të zhdrejte me katrorin e distance midis ngarkesave.

Forma skalare

Diagram qe përshkruan mekanizim themelor të ligjit të Kulombit ; ngarkesat e njëjta shtyjnë njëra tjetrën kurse ngarkesat e kundërta tërhiqen me njëra tjetrën.

Neqoftese drejtimi i force nuk na hyn në pune atëherë forma e thjeshtuar, skalare, e versionit të ligjit të Kulombit mjafton. Madhësia e forcës mbi një ngarkese, Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__q_1__R_CURLY__} , për shkak të pranisë te një ngarkese të dyte, Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__q_2__R_CURLY__} , jepet nga moduli i

Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle F = __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\frac__L_CURLY__q_1q_2__R_CURLY____L_CURLY__r^2__R_CURLY__} ,

ku Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__r__R_CURLY__} është ndarja e ngarkesave dhe Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__\varepsilon_0__R_CURLY__} është konstantja elektrike. Një forcë pozitive implikon një bashkëveprim shtytës, kurse një forcë negative tregon një bashkëveprim terheqes.^[1]

Faktori, (Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__k_e__R_CURLY__} ) i njohur si konstantja e Kulombit, është :

Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \begin__L_CURLY__align__R_CURLY__ k_e &= \frac__L_CURLY__1__R_CURLY____L_CURLY__4\pi\varepsilon_0}= \frac__L_CURLY__\mu_0\ __L_CURLY__c_0__R_CURLY__^2__R_CURLY____L_CURLY__4 \pi}= 10^__L_CURLY__-7__R_CURLY__\ __L_CURLY__c_0__R_CURLY__^2 \\ &= 8.987\ 551\ 787\ \times 10^9 \\ \end__L_CURLY__align__R_CURLY__ }

\approx 9\times 10^{9}

N m²C⁻² (gjithashtu në metra m F ⁻¹).^[2]

Fusha elektrike

Artikulli kryesor: Fusha elektrike

Forma vektoriale

Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__F}= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1q_2(\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___1 - \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___2) \over |\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___1 - \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___2|^3}= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21__R_CURLY__} ,

Sistem me ngarkesa diskrete

Parimi i mbivendosjes lineare mund të përdoret për të llogaritur forcën mbi një thërrmije prove të vogël, Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__q__R_CURLY__} , nga një sistem i Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \scriptstyle__L_CURLY__N__R_CURLY__} ngarkesave diskrete :

Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY__(\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY__) = __L_CURLY__q \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\sum___L_CURLY__i=1__R_CURLY__^N __L_CURLY__q_i(\mathbf__L_CURLY__r}- \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___i) \over |\mathbf__L_CURLY__r}- \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___i|^3}= __L_CURLY__q \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\sum___L_CURLY__i=1__R_CURLY__^N __L_CURLY__q_i \over R___L_CURLY__i__R_CURLY__^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__R}}___L_CURLY__i__R_CURLY__} ,

Shpërndarja e vazhdueshme e ngarkesës

Paraqitja grafike

Përafrimi elektrostatik

Tabele e madhësive të derivuara

__L_CURLY__| border="1" style="border-collapse: collapse;" cellpadding="15" | ||Vetija e thërrmijës||Relacioni||Vetija e fushës |- |- |Madhësi vektoriale|| __L_CURLY__| border="0" |Forca (tek 1 nga 2) |- |Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1 q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21}\ } |__R_CURLY__ |Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= q_1 \mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__} || __L_CURLY__| border="0" |Fusha elektrike (tek 1 nga 2) |- |Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21}\ } |__R_CURLY__ |- |Relacioni||Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__=-\mathbf__L_CURLY__\nabla__R_CURLY__U___L_CURLY__12__R_CURLY__} || ||Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle \mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__=-\mathbf__L_CURLY__\nabla__R_CURLY__V___L_CURLY__12__R_CURLY__} |- |Madhësi skalare|| __L_CURLY__| border="0" |Energjia potenciale (tek 1 nga 2) |- |Nuk e kuptoj (MathML: Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/sq.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle U___L_CURLY__12__R_CURLY__=__L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1 q_2 \over r}\ } |__R_CURLY__ |Nuk e kuptoj (Gabim sintakse): {\displaystyle U___L_CURLY__12__R_CURLY__=q_1 V___L_CURLY__12}\ } || __L_CURLY__| border="0" |Potenciali (tek 1 nga 2) |- |Nuk e kuptoj (MathML: Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/sq.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle V___L_CURLY__12__R_CURLY__=__L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_2 \over r}} |__R_CURLY__ |__R_CURLY__

Shikoni gjithashtu

Shënime

^ Coulomb's law, Hyperphysics
^ Coulomb's constant, Hyperphysics

Referime

Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0810-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

Lidhje të jashtme

Coulomb's Law tek Project PHYSNET.
Electricity and the Atom - Një kapitull libri online nga një libër në rrjet.

[1] Coulomb's law, Hyperphysics

[2] Coulomb's constant, Hyperphysics

[1]

[2]

@@ Rreshti 7: / Rreshti 7: @@
 [[Skeda:Bcoulomb.png|thumb|right|300px|[[Peshore torsioni|Peshorja e torsioni]] e Kulombit]]
-Neqoftese drejtimi i force nuk na hyn në pune atëherë forma e thjeshtuar, [[skalare]], e versionit të ligjit të Kulombit mjafton. Madhësia e forcës mbi një ngarkese, <math>\scriptstyle{q_1}</math>, për shkak të pranisë te një ngarkese të dyte, <math>\scriptstyle{q_2}</math>, jepet nga moduli i
+Neqoftese drejtimi i force nuk na hyn në pune atëherë forma e thjeshtuar, [[skalare]], e versionit të ligjit të Kulombit mjafton. Madhësia e forcës mbi një ngarkese, <math>\scriptstyle__L_CURLY__q_1__R_CURLY__</math>, për shkak të pranisë te një ngarkese të dyte, <math>\scriptstyle__L_CURLY__q_2__R_CURLY__</math>, jepet nga moduli i
-:<math>F = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}</math>,
+:<math>F = __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\frac__L_CURLY__q_1q_2__R_CURLY____L_CURLY__r^2__R_CURLY__</math>,
-ku <math>\scriptstyle{r}</math> është ndarja e ngarkesave dhe <math>\scriptstyle{\varepsilon_0}</math> është [[konstantja elektrike]]. Një forcë pozitive implikon një bashkëveprim shtytës, kurse një forcë negative tregon një bashkëveprim terheqes.<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 Coulomb's law], Hyperphysics</ref>
+ku <math>\scriptstyle__L_CURLY__r__R_CURLY__</math> është ndarja e ngarkesave dhe <math>\scriptstyle__L_CURLY__\varepsilon_0__R_CURLY__</math> është [[konstantja elektrike]]. Një forcë pozitive implikon një bashkëveprim shtytës, kurse një forcë negative tregon një bashkëveprim terheqes.<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 Coulomb's law], Hyperphysics</ref>
-Faktori, (<math>\scriptstyle{k_e}</math>) i njohur si konstantja e Kulombit, është :
+Faktori, (<math>\scriptstyle__L_CURLY__k_e__R_CURLY__</math>) i njohur si konstantja e Kulombit, është :
 :<math>
+\begin__L_CURLY__align__R_CURLY__
-\begin{align}
-k_e &= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = \frac{\mu_0\ {c_0}^2}{4 \pi} = 10^{-7}\ {c_0}^2 \\
+k_e &= \frac__L_CURLY__1__R_CURLY____L_CURLY__4\pi\varepsilon_0}= \frac__L_CURLY__\mu_0\ __L_CURLY__c_0__R_CURLY__^2__R_CURLY____L_CURLY__4 \pi}= 10^__L_CURLY__-7__R_CURLY__\ __L_CURLY__c_0__R_CURLY__^2 \\
 &= 8.987\ 551\ 787\ \times 10^9 \\
+\end__L_CURLY__align__R_CURLY__
-\end{align}
 </math>
 ::<math>\approx 9 \times 10^9</math>   [[Njuton|N]][[metre|m]]<sup>2</sup>[[Coulomb|C]]<sup>−2</sup> (gjithashtu në metra [[metri|m]][[Farad|F]] <sup>−1</sup>).<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c3 Coulomb's constant], Hyperphysics</ref>
@@ Rreshti 28: / Rreshti 28: @@
 == Forma vektoriale ==
-:<math>\mathbf{F} = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1q_2(\mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2) \over |\mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2|^3} = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1q_2 \over r^2}\mathbf{\hat{r}}_{21}</math>,
+:<math>\mathbf__L_CURLY__F}= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1q_2(\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___1 - \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___2) \over |\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___1 - \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___2|^3}= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21__R_CURLY__</math>,
 === Sistem me ngarkesa diskrete ===
-Parimi i [[mbivendosjes lineare]] mund të përdoret për të llogaritur forcën mbi një thërrmije prove të vogël, <math>\scriptstyle{q}</math>, nga një sistem i <math>\scriptstyle{N}</math> ngarkesave diskrete :
+Parimi i [[mbivendosjes lineare]] mund të përdoret për të llogaritur forcën mbi një thërrmije prove të vogël, <math>\scriptstyle__L_CURLY__q__R_CURLY__</math>, nga një sistem i <math>\scriptstyle__L_CURLY__N__R_CURLY__</math> ngarkesave diskrete :
+:<math>\mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY__(\mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY__) = __L_CURLY__q \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\sum___L_CURLY__i=1__R_CURLY__^N __L_CURLY__q_i(\mathbf__L_CURLY__r}- \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___i) \over |\mathbf__L_CURLY__r}- \mathbf__L_CURLY__r__R_CURLY___i|^3}= __L_CURLY__q \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY__\sum___L_CURLY__i=1__R_CURLY__^N __L_CURLY__q_i \over R___L_CURLY__i__R_CURLY__^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__R}}___L_CURLY__i__R_CURLY__</math>,
-:<math>\mathbf{F}(\mathbf{r}) = {q \over 4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^N {q_i(\mathbf{r} - \mathbf{r}_i) \over |\mathbf{r} - \mathbf{r}_i|^3} = {q \over 4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^N {q_i \over R_{i}^2}\mathbf{\hat{R}}_{i}</math>,
 === Shpërndarja e vazhdueshme e ngarkesës ===
@@ Rreshti 43: / Rreshti 43: @@
 == Tabele e madhësive të derivuara ==
-{| border="1" style="border-collapse: collapse;" cellpadding="15"
+__L_CURLY__| border="1" style="border-collapse: collapse;" cellpadding="15"
 | ||Vetija e thërrmijës||Relacioni||Vetija e fushës
 |-
 |-
 |Madhësi vektoriale||
-{| border="0"
+__L_CURLY__| border="0"
 |''Forca (tek 1 nga 2)''
 |-
-|<math>\mathbf{F}_{12}= {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1 q_2 \over r^2}\mathbf{\hat{r}}_{21} \ </math>
+|<math>\mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1 q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21}\ </math>
+|__R_CURLY__
-|}
+|<math>\mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= q_1 \mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__</math>||
-|<math>\mathbf{F}_{12}= q_1 \mathbf{E}_{12}</math>||
-{| border="0"
+__L_CURLY__| border="0"
 |''Fusha elektrike (tek 1 nga 2)''
 |-
-|<math>\mathbf{E}_{12}= {1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_2 \over r^2}\mathbf{\hat{r}}_{21} \ </math>
+|<math>\mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__= __L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_2 \over r^2__R_CURLY__\mathbf__L_CURLY__\hat__L_CURLY__r}}___L_CURLY__21}\ </math>
+|__R_CURLY__
-|}
 |-
+|Relacioni||<math>\mathbf__L_CURLY__F__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__=-\mathbf__L_CURLY__\nabla__R_CURLY__U___L_CURLY__12__R_CURLY__</math> || ||<math>\mathbf__L_CURLY__E__R_CURLY_____L_CURLY__12__R_CURLY__=-\mathbf__L_CURLY__\nabla__R_CURLY__V___L_CURLY__12__R_CURLY__</math>
-|Relacioni||<math>\mathbf{F}_{12}=-\mathbf{\nabla}U_{12}</math> || ||<math>\mathbf{E}_{12}=-\mathbf{\nabla}V_{12}</math>
 |-
 |Madhësi skalare||
-{| border="0"
+__L_CURLY__| border="0"
 |''[[Energjia potenciale]] (tek 1 nga 2)''
 |-
-|<math>U_{12}={1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_1 q_2 \over r} \ </math>
+|<math>U___L_CURLY__12__R_CURLY__=__L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_1 q_2 \over r}\ </math>
+|__R_CURLY__
-|}
-|<math>U_{12}=q_1 V_{12} \ </math>||
+|<math>U___L_CURLY__12__R_CURLY__=q_1 V___L_CURLY__12}\ </math>||
-{| border="0"
+__L_CURLY__| border="0"
 |''Potenciali (tek 1 nga 2)''
 |-
-|<math>V_{12}={1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_2 \over r} </math>
+|<math>V___L_CURLY__12__R_CURLY__=__L_CURLY__1 \over 4\pi\varepsilon_0__R_CURLY____L_CURLY__q_2 \over r}</math>
+|__R_CURLY__
-|}
+|__R_CURLY__
-|}
 == Shikoni gjithashtu ==