Efekti i lëkurës

Shpërndarja e rrjedhës së rrymës në një përcjellës cilindrik, i paraqitur në seksion kryq. Për rrymën alternative, dëndësia e rrymës zvogëlohet në mënyrë eksponenciale nga sipërfaqja drejt brendësisë. Thellësia e lëkurës, δ, përcaktohet si thellësia ku dendësia e rrymës është vetëm 1/e (rreth 37%) e vlerës në sipërfaqe; varet nga frekuenca e rrymës dhe nga vetitë elektrike dhe magnetike të përcjellësit.

Sobat me induksion përdorin mbështjellje të bllokuara ( tel Litz ) për të zvogëluar ngrohjen e vetë spirales për shkak të efektit të lëkurës. Frekuencat AC të përdorura në sobat me induksion janë shumë më të larta se frekuenca standarde e rrjetit - zakonisht rreth 25-50 kHz.

Në elektromagnetizëm, efekti i lëkurës është prirja e një rryme elektrike alternative (AC) për t'u shpërndarë brenda një përcjellësi në mënyrë që dendësia e rrymës të jetë më e madhe pranë sipërfaqes së përcjellësit dhe të zvogëlohet në mënyrë eksponenciale me thellësi më të mëdha në përcjellës. Rryma elektrike rrjedh kryesisht në "lëkurën" e përcjellësit, midis sipërfaqes së jashtme dhe një niveli të quajtur thellësia e lëkurës . Thellësia e lëkurës varet nga frekuenca e rrymës alternative; ndërsa frekuenca rritet, rrjedha e rrymës bëhet më e përqëndruar pranë sipërfaqes, duke rezultuar në më pak thellësi të lëkurës. Efekti i lëkurës zvogëlon prerjen efektive të tërthortë të përcjellësit dhe kështu rrit rezistencën e tij efektive. Shkaktohet nga rrymat e kundërta vorbull të shkaktuara nga ndryshimi i fushës magnetike që rezulton nga rryma alternative. Në 60 Hz në bakër, thellësia e lëkurës është rreth 8.5 mm. Në frekuenca të larta, thellësia e lëkurës bëhet shumë më e vogël.

Rritja e rezistencës AC e shkaktuar nga efekti i lëkurës mund të zbutet duke përdorur një tel të veçantë me shumë fije të quajtur teli litz . Për shkak se pjesa e brendshme e një përcjellësi të madh mbart pak rrymë, përçuesit tubarë mund të përdoren për të kursyer peshë dhe kosto. Efekti i lëkurës ka pasoja praktike në analizën dhe projektimin e qarqeve të radio-frekuencës dhe mikrovalëve, linjave të transmetimit (ose valëve) dhe antenave . Është gjithashtu i rëndësishëm në frekuencat e rrjetit (50-60 Hz) në sistemet e transmetimit dhe shpërndarjes së energjisë elektrike AC. Është një nga arsyet e preferencës së rrymës direkte të tensionit të lartë për transmetimin e energjisë në distanca të gjata.

Efekti u përshkrua për herë të parë në një punim nga Horace Lamb në 1883 për rastin e përçuesve sferikë, dhe u përgjithësua në përçuesit e çdo forme nga Oliver Heaviside në 1885.

Shkaku

Shkaku i efektit të lëkurës. Një rrymë I që rrjedh nëpër një përcjellës shkakton një fushë magnetike H. Nëse rryma rritet, si në këtë figurë, rritja që rezulton në H shkakton rryma vorbulla qarkulluese I _W të cilat anulojnë pjesërisht rrjedhën e rrymës në qendër dhe e përforcojnë atë pranë lëkurës.

Përçuesit, zakonisht në formën e telave, mund të përdoren për të transmetuar energji elektrike ose sinjale duke përdorur një rrymë alternative që rrjedh nëpër atë përcjellës. Bartësit e ngarkesës që përbëjnë rrymën, zakonisht elektronet, drejtohen nga një fushë elektrike e krijuar nga burimi i energjisë elektrike. Një rrymë në një përcjellës prodhon një fushë magnetike brenda dhe rreth përcjellësit.

Kur ndryshon intensiteti i rrymës në një përcjellës, ndryshon edhe fusha magnetike. Ndryshimi në fushën magnetike, nga ana tjetër, krijon një fushë elektrike e cila kundërshton ndryshimin e intensitetit të rrymës. Kjo fushë elektrike kundërshtare quhet " forca kundër-elektromotore " (FEM e pasme). FEM e pasme është më e fortë në qendër të përcjellësit, duke lejuar rrymë vetëm pranë lëkurës së jashtme të përcjellësit, siç tregohet në diagramin në të djathtë.

Pavarësisht nga forca lëvizëse, dendësia e rrymës është zbuluar se është më e madhe në sipërfaqen e përcjellësit, me një madhësi të zvogëluar më thellë në përcjellës. Kjo rënie në densitetin e rrymës njihet si efekti i lëkurës dhe thellësia e lëkurës është një masë e thellësisë në të cilën dendësia e rrymës bie në 1/e të vlerës së saj pranë sipërfaqes. Mbi 98% e rrymës do të rrjedhë brenda një shtrese 4 herë më shumë se thellësia e lëkurës nga sipërfaqja. Kjo sjellje është e dallueshme nga ajo e rrymës së vazhduar e cila zakonisht shpërndahet në mënyrë të barabartë në seksionin kryq të telit.

Formula

Dendësia e rrymës AC , e shënuar J, në një përcjellës zvogëlohet në mënyrë eksponenciale nga vlera e saj në sipërfaqen $J_{S}$ sipas thellësisë d nga sipërfaqja, si më poshtë:  : 

$$J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{(1+j)d/\delta }}$$

ku $\delta$ quhet thellësia e lëkurës e cila përcaktohet si thellësia nën sipërfaqen e përcjellësit në të cilën dendësia e rrymës ka rënë në 1/ e (rreth 0,37) të J _S. Pjesa imagjinare e eksponentit tregon që faza e densitetit të rrymës është vonuar 1 radian për çdo thellësi depërtimi të lëkurës. Një gjatësi vale e plotë në përcjellës kërkon 2 π thellësi të lëkurës, në të cilën pikë dendësia e rrymës zvogëlohet në e ^{-2 π} (1,87× 10 , ose -54,6 dB) të vlerës sipërfaqësore të saj. Gjatësia e valës në përcjellës është shumë më e shkurtër se gjatësia e valës në vakum, ose në mënyrë të njëvlershme, shpejtësia e fazës në një përcjellës është shumë më e ngadaltë se shpejtësia e dritës në vakum. Për shembull, një 1 Vala e radios MHz ka një gjatësi vale në vakum $\lambda _{o}$ prej rreth 300 m, ndërsa në bakër, gjatësia e valës zvogëlohet në vetëm rreth 0.5 mm me një shpejtësi fazore prej vetëm rreth 500 m/s. Si pasojë e ligjit të Snell-it dhe kësaj shpejtësie shumë të vogël fazore në një përcjellës, çdo valë që hyn në një përcjellës, edhe në ndodhinë e kullotjes, thyhet në thelb në drejtimin pingul me sipërfaqen e përcjellësit.

Formula e përgjithshme për thellësinë e lëkurës kur nuk ka humbje dielektrike ose magnetike është:

$$\delta ={\sqrt {{\frac {\,2\rho \,}{\omega \mu }}\;}}\;{\sqrt {\,{\sqrt {1+\left({\rho \omega \varepsilon }\right)^{2}\;}}+\rho \omega \varepsilon \;}}~$$