Algjebra

Algjebra studion strukturat algjebrike (Grupet, Unazat, Trupat, Hapësirat vektoriale, etj.). Me ndihmën e saj bëhet zgjidhja e Ekuacioneve dhe sistemeve të Ekuacioneve. Në algjebrën lineare shqyrtohen Matricat dhe Detirminantet. Në teorinë e Galois-it, bëhet shqyrtimi i problemeve gjeometrike në mënyrë algjebrike. Algjebra është marre nga emri i një matematikan mysliman (Al Gjabir). Algjebra ka të bëjë me gjetjen e panjohur ose duke vënë variablat e jetës reale në ekuacione dhe pastaj zgjidhjen e tyre. Për fat të keq, shumë libra mësimore shkojnë direkt tek rregullat, procedurat dhe formulat, duke harruar se këto janë probleme reale të jetës që zgjidhen dhe duke lënë mënjanë shpjegimin e algjebrës në thelbin e saj: përdorimi i simboleve për të përfaqësuar variablat dhe faktorët që mungojnë në ekuacione dhe manipulimin e tyre në një mënyrë për të arritur në një zgjidhje.

Algjebra është një degë e matematikës që zëvendëson letrat për numrat dhe një ekuacion algjebrik përfaqëson një shkallë ku ajo që bëhet në njërën anë të shkallës është bërë edhe në anën tjetër të shkallës dhe numrat veprojnë si konstante. Algjebra mund të përfshijë numra realë , numra kompleksë, matrica, vektorë, dhe shumë forma të tjera të përfaqësimit matematik.

Fusha e algjebrës mund të ndahet më tej në konceptet themelore të njohura si algjebra elementare ose në studimin më abstrakt të numrave dhe ekuacioneve të njohura si algjebra abstrakte, ku e para përdoret në shumicën e matematikës, shkencës, ekonomisë, mjekësisë dhe inxhinierisë, ndërkohë që ky i fundit është përdoren kryesisht vetëm në matematikë të avancuar. Algjebra elementare mësohet në të gjitha shkollat ​​e Shteteve të Bashkuara duke filluar në mes të klasave të shtatë dhe nëntë dhe duke vazhduar edhe në shkollën e mesme dhe madje edhe në kolegj. Kjo lëndë është përdorur gjerësisht në shumë fusha duke përfshirë mjekësinë dhe kontabilitetin, por mund të përdoret gjithashtu për zgjidhjen e problemeve të përditshme kur bëhet fjalë për variablat e panjohur në ekuacionet matematikore.

Numrat

Numrat natyrorë: Prej 1 deri $\infty$ (Infinit/Pafund)

Numrat e plotë numrat real R

Numrat irracionalë

Numrat pozitiv: Numrat me te mëdhenj se 0

Numrat negativ: Numrat me te vegjël se 0

Numrat real dhe vetitë tyre

Vlera absolute e numrave real

Rrethina e pikës

Numrat e përafërt (aproksimativ)

Numrat kompleks

Barazia e numrave kompleks

Mbledhja dhe shumëzimi i numrave kompleks

Format e numrave kompleks

Forma algjebrike : $z=a+bi$

Forma trigonometrike : $z=r(cos{\phi }+isin{\phi })$

Forma eksponenciale : $z=re^{i\phi }$

Veprimi me numra kompleks

Mbledhja dhe zbritja e numrave kompleks

Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave kompleks

Fuqizimi i numrave kompleksEmiljano

• Formula e Muavrit : $(cos\phi +isin\phi )^{n}=cos{n\phi }+isin{n\phi }$

Rrënjëzimi i numrave kompleks

Zgjidhja trigonometike e ekuacionit binomial

Shiko edhe

• Simbolet matematikore

Matematika