Kupola

100

Një kupol ose kubeja (nga latinishta domus) është një element arkitektonik i ngjashëm me gjysmën e sipërme të zbrazët të një sfere . Përkufizimi i saktë i një kupole ka qenë një çështje polemike dhe ka një shumëllojshmëri të gjerë të formave dhe termave të specializuar për t'i përshkruar ato.

Një kupolë mund të mbështetet drejtpërdrejt mbi një mur rotonde, një daulle ose një sistem gërvishtjesh ose varësesh të përdorura për të akomoduar kalimin në formë nga një hapësirë drejtkëndore ose katrore në bazën e rrumbullakët ose poligonale të kupolës. Maja e kupolës mund të jetë e mbyllur ose mund të jetë e hapur në formën e një syri, i cili mund të mbulohet vetë me një fanar çati dhe kupolë.

Kupolat kanë një linjë të gjatë arkitekturore që shtrihet përsëri në parahistori . Kupolat u ndërtuan në Mesopotaminë e lashtë dhe ato janë gjetur në arkitekturën persiane, helenistike, romake dhe kineze në botën e lashtë, si dhe midis një numri traditash ndërtimi indigjene në të gjithë botën. Strukturat e kubeve ishin të zakonshme si në arkitekturën bizantine ashtu edhe në arkitekturën sasaniane, të cilat ndikuan në atë të pjesës tjetër të Evropës dhe Islamit, përkatësisht, në Mesjetë . Kupolat e arkitekturës së Rilindjes Evropiane u përhapën nga Italia në periudhën e hershme moderne, ndërsa kupolat u përdorën shpesh në arkitekturën osmane në të njëjtën kohë. Arkitektura barok dhe neoklasike u frymëzuan nga kupolat romake.

Përparimet në matematikë, materiale dhe teknika të prodhimit rezultuan në lloje të reja kupolash. Kupolat janë ndërtuar gjatë shekujve nga balta, bora, guri, druri, tulla, betoni, metali, qelqi dhe plastika. Simbolika e lidhur me kupolat përfshin traditat mortore, qiellore dhe qeveritare që gjithashtu kanë ndryshuar me kalimin e kohës. Kupolat e botës moderne mund të gjenden mbi ndërtesa fetare, dhoma legjislative, stadiume sportive dhe një sërë strukturash funksionale.

Etimologjia

Fjala angleze "kupolë" rrjedh përfundimisht nga greqishtja e lashtë dhe latinishtja domus ("shtëpi"), e cila, deri në Rilindjen, etiketonte një shtëpi të nderuar, si një Domus Dei, ose "Shtëpia e Zotit", pavarësisht nga forma. të çatisë së saj. Kjo pasqyrohet në përdorimet e fjalës italiane duomo, fjalës gjermane/islandeze/daneze dom ("katedrale") dhe fjalës angleze dome deri në vitin 1656, kur do të thoshte "Shtëpia e qytetit, salla e shoqërive, shteti". -Shtëpia dhe Shtëpia e Takimit në një qytet." Fjala franceze dosme mori kuptimin e një kasaforte kupole, konkretisht në vitin 1660. Ky përkufizim francez gradualisht u bë përdorimi standard i kupolës angleze në shekullin e tetëmbëdhjetë pasi shumë nga Shtëpitë më mbresëlënëse të Zotit u ndërtuan me kupola monumentale dhe në përgjigje të nevojës shkencore për më shumë terma teknikë.

Përkufizimet

Në të gjithë botën antike, strukturat me çati të lakuar që sot do të quheshin kupola kishin një numër emrash të ndryshëm që pasqyronin një shumëllojshmëri formash, traditash dhe asociacionesh simbolike. Format u morën nga traditat e strehëzave parahistorike të bëra nga materiale të ndryshme të paqëndrueshme të përhershme dhe u riprodhuan vetëm më vonë si qemer në më shumë materiale të qëndrueshme. Forma hemisferike e lidhur shpesh me kupolat sot rrjedh nga gjeometria greke dhe standardizimi romak, por forma të tjera vazhduan, duke përfshirë një traditë të mprehtë dhe bulboze të trashëguar nga disa xhami të hershme islame.

Studimi akademik modern i temës ka qenë i diskutueshëm dhe i ngatërruar nga përkufizimet jokonsistente, të tilla si ato për kasafortat e manastireve dhe qemeret e shtëpisë. Përkufizimet e fjalorit të termit "kupolë" janë shpesh të përgjithshme dhe të pasakta. Në përgjithësi, "është jospecifike, një fjalë batanije për të përshkruar një element gjysmësferik ose të ngjashëm." Përkufizimet e publikuara përfshijnë: vetëm çatitë gjysmësferike; harqe rrotulluese ; dhe qemerët vetëm në një bazë rrethore, bazë rrethore ose shumëkëndore, bazë rrethore, eliptike ose poligonale, ose një zonë e papërcaktuar. Përkufizimet që specifikojnë seksionet vertikale përfshijnë: gjysmërrethor, me majë ose bulbozë; gjysmërrethor, segmental ose me majë; gjysmërrethor, segmental, me majë ose me bulbozë; gjysmërrethor, segmental, eliptik ose bulboz; dhe profil i lartë, gjysmësferik ose i rrafshuar.

Krahasimi i një harku të përgjithshëm "të vërtetë" (majtas) dhe një harku korbel (djathtas)

Nganjëherë të quajtura kupola "të rreme", kupolat e korbelit arrijnë formën e tyre duke e shtrirë secilën shtresë horizontale të gurëve nga brenda pak më larg se ajo e poshtme derisa të takohen në majë. Një kube "e rreme" mund t'i referohet gjithashtu një kube druri. Përdorimi italian i termit finto, që do të thotë "e rreme", mund të gjurmohet në shekullin e 17-të në përdorimin e qemereve të bëra nga dyshekë kallami dhe llaç gipsi. Kupola "të vërteta" thuhet se janë ato, struktura e të cilave është në një gjendje ngjeshjeje, me elementë përbërës të voussoirs në formë pyke, nyjet e të cilave përputhen me një pikë qendrore. Vlefshmëria e kësaj është e paqartë, pasi kupolat e ndërtuara nën tokë me shtresa guri me korbela janë në ngjeshje nga toka përreth.

Përkufizimi i saktë i "varur" ka qenë gjithashtu një burim mosmarrëveshje akademike, si për shembull nëse lejohet apo jo gërvishtja sipas përkufizimit dhe nëse pjesët e poshtme të një kasaforte me vela duhet të konsiderohen të varura apo jo. Kupolat me varëse mund të ndahen në dy lloje: të thjeshta dhe të përbëra . Në rastin e kupolës së thjeshtë, varëset janë pjesë e së njëjtës sferë me vetë kupolën; megjithatë kupola të tilla janë të rralla. Në rastin e kupolës së përbërë më të zakonshme, pendët janë pjesë e sipërfaqes së një sfere më të madhe nën atë të vetë kupolës dhe formojnë një bazë rrethore ose për kupolën ose një seksion daulle.

Fushat e inxhinierisë dhe arkitekturës i kanë munguar gjuha e përbashkët për kupolat, me inxhinieri të përqendruar në sjelljen strukturore dhe arkitekturë të fokusuar në formë dhe simbolikë. Për më tepër, materialet e reja dhe sistemet strukturore në shekullin e 20-të kanë lejuar struktura të mëdha në formë kube që devijojnë nga sjellja strukturore tradicionale kompresive e kupolave murature. Përdorimi popullor i termit është zgjeruar për të nënkuptuar "pothuajse çdo sistem çati me hapësirë të gjatë".

Elementet

Kupola e Kishës së Zonjës në Carcaixent

Fjala " kupolë " është një fjalë tjetër për "kupolë" dhe zakonisht përdoret për një kube të vogël mbi një çati ose frëngji ."Cupola" është përdorur gjithashtu për të përshkruar anën e brendshme të një kupole. Maja e një kupole është "kurora". Ana e brendshme e një kube quhet "intrados" dhe ana e jashtme quhet "extrados". Ashtu si me harqet, "burimi" i një kube është niveli bazë nga i cili ngrihet kupola dhe "hapura" është pjesa që shtrihet afërsisht në gjysmë të rrugës midis bazës dhe majës. Kupolat mund të mbështeten nga një mur eliptik ose rrethor i quajtur "daulle". Nëse kjo strukturë shtrihet në nivelin e tokës, ndërtesa e rrumbullakët mund të quhet " rotunda ". Bateritë quhen gjithashtu " tholobate " dhe mund të përmbajnë ose jo dritare. Një " dajre " ose " fanar " është struktura ekuivalente mbi syrin e një kubeje, që mbështet një kupolë.

Kur baza e kupolës nuk përputhet me planimetrinë e mureve mbështetëse nën të (për shembull, baza rrethore e një kubeje mbi një gji katror), përdoren teknika për të kapërcyer të dyja. Një teknikë është përdorimi i korbelimit, duke projektuar në mënyrë progresive shtresa horizontale nga maja e murit mbështetës deri në bazën e kupolës, të tilla si trekëndëshat me korbe të përdorura shpesh në arkitekturën selxhuke dhe osmane. Teknika më e thjeshtë është përdorimi i arkave diagonale nëpër qoshet e mureve për të krijuar një bazë tetëkëndore . Një tjetër është përdorimi i harqeve për të shtrirë qoshet, të cilat mund të mbajnë më shumë peshë. Një shumëllojshmëri e këtyre teknikave përdorin ato që quhen " squinches ". Një squinch mund të jetë një hark i vetëm ose një grup harqesh të mbivendosura të shumëfishta të vendosura diagonalisht mbi një cep të brendshëm. Squinches mund të marrin një sërë formash të tjera, gjithashtu, duke përfshirë harqet e trumbetës dhe kokat e kamares, ose gjysmë-kupolat. Shpikja e pendentives zëvendësoi teknikën squinch. Pendentivet janë seksione trekëndore të një sfere, si llamba konkave midis harqeve dhe kalim nga qoshet e një gjiri katror në bazën rrethore të një kubeje. Lakimi i varëseve është ai i një sfere me diametër të barabartë me diagonalen e gjirit katror.

Materiale

Kupolat më të hershme në Lindjen e Mesme u ndërtuan me tulla balte dhe, përfundimisht, me tulla dhe gurë të pjekur. Kupolat prej druri lejuan hapësira të gjera për shkak të natyrës relativisht të lehtë dhe fleksibël të materialit dhe ishin metoda normale për kishat me kube deri në shekullin e 7-të, megjithëse shumica e kupolave u ndërtuan me materiale të tjera më pak fleksibël. Kupolat prej druri mbroheshin nga moti me çati, si p.sh. fletë bakri ose plumbi. Kupolat prej guri të prerë ishin më të shtrenjta dhe kurrë aq të mëdha, dhe druri përdorej për hapësira të mëdha ku tulla nuk ishte e disponueshme.

Betoni romak përdori një agregat guri me një llaç të fuqishëm. Agregati kaloi me kalimin e shekujve në copa balte të pjekura, më pas në tulla romake. Në shekullin e gjashtë, tullat me sasi të mëdha llaçi ishin materialet kryesore të harkuar. Pozzolana duket se është përdorur vetëm në Italinë qendrore. Kupolat me tulla ishin zgjedhja e preferuar për mbulesat monumentale të hapësirave të mëdha deri në Epokën Industriale, për shkak të komoditetit dhe besueshmërisë së tyre. Lidhjet dhe zinxhirët prej hekuri ose druri mund të përdoren për t'i rezistuar streseve.

Materialet e reja të ndërtimit të shekullit të 19-të dhe një kuptim më i mirë i forcave brenda strukturave nga shekulli i 20-të hapën mundësi të reja. Trarët prej hekuri dhe çeliku, kabllot e çelikut dhe betoni i parastrehuar eliminuan nevojën për mbështetje të jashtme dhe mundësonin kupola shumë më të holla. Ndërsa kupolat e mëparshme të muraturës mund të kenë pasur një raport rreze ndaj trashësisë prej 50, raporti për kupolat moderne mund të jetë më i madh se 800. Pesha më e lehtë e këtyre kupolave jo vetëm që lejonte hapësira shumë më të mëdha, por gjithashtu lejonte krijimin e kupolave të mëdha të lëvizshme mbi stadiumet moderne sportive.

Kupolat eksperimentale me tokë të përplasur u bënë si pjesë e punës mbi arkitekturën e qëndrueshme në Universitetin e Kasselit në 1983.

Format dhe forcat e brendshme

Një kube murature prodhon shtytje nga poshtë dhe nga jashtë. Ato mendohen në terma të dy llojeve të forcave në kënde të drejta nga njëra-tjetra: forcat meridionale (si meridianët, ose vijat e gjatësisë, në një glob) janë vetëm shtypëse dhe rriten drejt bazës, ndërsa forcat e rrethimit (si vijat e gjerësisë gjeografike në një glob) janë në ngjeshje në majë dhe tension në bazë, me kalimin në një kube hemisferike që ndodh në një kënd prej 51.8 gradë nga maja. Shtydhjet e krijuara nga një kube janë drejtpërdrejt proporcionale me peshën e materialeve të saj. Kupolat gjysmësferike të tokëzuara gjenerojnë shtytje të konsiderueshme horizontale në kapëset e tyre.

Shtrëngimet e jashtme në pjesën e poshtme të një kupole murature gjysmësferike mund të kundërshtohen me përdorimin e zinxhirëve të inkorporuar rreth perimetrit ose me mbështetje të jashtme, megjithëse plasaritja përgjatë meridianëve është e natyrshme. Për kupolat e vogla ose të larta me më pak shtytje horizontale, trashësia e harqeve ose mureve mbështetëse mund të jetë e mjaftueshme për t'i rezistuar deformimit, kjo është arsyeja pse bateritë priren të jenë shumë më të trashë se kupolat që mbështesin.

Ndryshe nga harqet voussoir, të cilat kërkojnë mbështetje për çdo element derisa gurthemeli të vendoset, kupolat janë të qëndrueshme gjatë ndërtimit pasi çdo nivel është bërë një unazë e plotë dhe vetë-mbështetëse. Pjesa e sipërme e një kupole murature është gjithmonë në ngjeshje dhe mbështetet anash, kështu që nuk shembet përveçse si një njësi e tërë dhe një sërë devijimesh nga ideali në këtë kapak të sipërm të cekët janë po aq të qëndrueshme. Për shkak se kupolat voussoir kanë mbështetje anësore, ato mund të bëhen shumë më të holla se harqet përkatëse të së njëjtës hapësirë. Për shembull, një kube gjysmësferike mund të jetë 2.5 herë më e hollë se një hark gjysmërrethor dhe një kube me profilin e një harku barabrinjës mund të jetë akoma më e hollë.

Forma optimale për një kupolë murature me trashësi të barabartë siguron ngjeshje të përsosur, pa asnjë nga forcat e tensionit ose përkuljes ndaj të cilave muratura është e dobët. Për një material të caktuar, gjeometria optimale e kupolës quhet sipërfaqja e teleferikut, forma e krahasueshme në tre dimensione me një kurbë katenare për një hark dy-dimensional. Shtimi i një peshe në majën e një kupole me majë, siç është kupola e rëndë në majë të Katedrales së Firences, ndryshon formën optimale për t'u përshtatur më shumë me formën aktuale me majë të kupolës. Profilet me majë të shumë kubeve gotike përafrojnë më shumë formën optimale të kupolës sesa hemisferat, të cilat u favorizuan nga arkitektët romakë dhe bizantinë për shkak se rrethi konsiderohej si forma më e përsosur.

Simbolizmi

Sipas E. Baldwin Smith, që nga epoka e vonë e gurit, varri në formë kube është përdorur si një riprodhim i strehës stërgjyshore, të dhënë nga perëndia, e bërë e përhershme si një shtëpi e nderuar e të vdekurve. Dëshira instinktive për ta bërë këtë rezultoi në tradita të përhapura mortore shtëpiake në të gjithë botën antike, nga stupat e Indisë deri te varret tholos të Iberisë . Në kohën helenistike dhe romake, tholos-i shtëpiak ishte bërë simboli i zakonshëm i varrezave.

Kupolat dhe tendat e tendave shoqëroheshin gjithashtu me qiejt në Persinë e Lashtë dhe botën helenistiko-romake. Një kube mbi një bazë katrore pasqyronte simbolikën gjeometrike të atyre formave. Rrethi përfaqësonte përsosmërinë, përjetësinë dhe qiejt. Sheshi përfaqësonte tokën. Një tetëkëndësh ishte i ndërmjetëm midis të dyve. Simbolika e dallueshme e tendës qiellore ose kozmike që buronte nga tendat e audiencës mbretërore të sundimtarëve Achaemenid dhe Indian u adoptua nga sundimtarët romakë në imitimin e Aleksandrit të Madh, duke u bërë baldakin perandorak. Kjo ndoshta filloi me Neronin, " Shtëpia e Artë " e të cilit gjithashtu e bëri kupolën një tipar të arkitekturës së pallatit.

Simbolika e dyfishtë varrore dhe qiellore u përvetësua nga të krishterët e hershëm si në përdorimin e kupolave në arkitekturë ashtu edhe në ciborium, një tendë shtëpie si baldakini i përdorur si një mbulesë rituale për reliket ose altarin e kishës . Simbolika qiellore e kupolës, megjithatë, ishte më e rëndësishmja në epokën e krishterë . Në shekujt e hershëm të Islamit, kupolat ishin të lidhura ngushtë me mbretërinë. Një kube e ndërtuar përpara mihrabit të një xhamie, për shembull, të paktën fillimisht kishte për qëllim të theksonte vendin e një princi gjatë ceremonive mbretërore. Me kalimin e kohës kupola të tilla u bënë kryesisht pika qendrore për dekorimin ose drejtimin e lutjes. Përdorimi i kupolave në mauzoleume mund të pasqyrojë gjithashtu patronazhin mbretëror ose të shihet si përfaqësues i nderit dhe prestigjit që simbolizonin kupolat, në vend që të kenë ndonjë kuptim specifik funeral. Shumëllojshmëria e gjerë e formave të kubeve në Islamin mesjetar pasqyronte dallimet dinastike, fetare dhe sociale po aq sa edhe konsideratat praktike të ndërtimit.

Akustika

Për shkak se kupolat janë konkave nga poshtë, ato mund të pasqyrojnë zërin dhe të krijojnë jehonë. Një kube mund të ketë një " galeri pëshpëritëse " në bazën e saj që në vende të caktuara transmeton tinguj të veçantë në vende të tjera të largëta në galeri. Gjysmë kupolat mbi absidat e kishave bizantine ndihmuan në projektimin e këngëve të klerit. Edhe pse kjo mund të plotësojë muzikën, mund ta bëjë të folurin më pak të kuptueshëm, duke bërë që Francesco Giorgi në 1535 të rekomandojë tavane me hark për zonat e korit të një kishe, por një tavan të sheshtë të mbushur me sa më shumë arka që të jetë e mundur për vendin ku do të ndodhte predikimi.

Zgavrat në formën e kavanozëve të ndërtuara në sipërfaqen e brendshme të një kupole mund të shërbejnë për të kompensuar këtë ndërhyrje duke shpërndarë tingullin në të gjitha drejtimet, duke eliminuar jehonat duke krijuar një "efekt hyjnor në atmosferën e adhurimit". Kjo teknikë është shkruar nga Vitruvius në Dhjetë Librat e tij mbi Arkitekturën, i cili përshkruan rezonatorët prej bronzi dhe enë balte. Materiali, forma, përmbajtja dhe vendosja e këtyre rezonatorëve të zgavrës përcaktojnë efektin që kanë: përforcimin e frekuencave të caktuara ose thithjen e tyre.

Llojet

Kupola e zgjoit

E quajtur gjithashtu një kube me korbela, ose kupolë e rreme, këto janë të ndryshme nga një 'kupolë e vërtetë' në atë që përbëhen nga shtresa thjesht horizontale. Ndërsa shtresat ngrihen më lart, secila është pak konsolore, ose e përkulur, drejt qendrës derisa të takohet në krye. Një shembull monumental është Thesari Mikenas i Atreusit nga epoka e vonë e bronzit .

Kupolë me mbajtëse

Një kornizë hapësinore e vetme ose e dyfishtë në formën e një kupole, një kube me mbajtëse është një term i përgjithshëm që përfshin brinjë, Schwedler, rrjet me tre drejtime, lamella ose Kiewitt, grilë, dhe kupola gjeodezike . Termat e ndryshëm pasqyrojnë rregullime të ndryshme në pjesët sipërfaqësore. Kupolat e shtrënguara shpesh kanë një peshë shumë të ulët dhe zakonisht përdoren për të mbuluar hapësira deri në 150 metra. Shpesh të parafabrikuara, pjesët përbërëse të tyre mund të shtrihen ose në sipërfaqen e rrotullimit të kupolës, ose të jenë me gjatësi të drejtë me pikat lidhëse ose nyjet që shtrihen mbi sipërfaqen e rrotullimit. Strukturat me një shtresë quhen lloje të kornizës ose skeletit dhe strukturat me dy shtresa janë lloje të trasave, të cilat përdoren për hapësira të mëdha. Kur mbulesa është gjithashtu pjesë e sistemit strukturor, quhet një lloj lëkure e stresuar . Lloji i sipërfaqes së formuar përbëhet nga fletë të bashkuara në skajet e përkulura për të formuar strukturën.

Kasaforta e manastirit

Quhen gjithashtu qemere të brendshme (një term që ndonjëherë aplikohet edhe për qemeret me vela), kupola poligonale, kupola të mbuluara, kupola me gërmime, kupola segmentale (një term ndonjëherë përdoret gjithashtu për kupolat e disqeve), qemeret me panele, ose qemerët e pavijoneve, këto janë kupola që mbajnë një formë poligonale në seksionin e tyre tërthor horizontal. Shembujt më të hershëm të njohur datojnë në shekullin e parë para Krishtit, si Tabulariumi i Romës nga viti 78 para Krishtit. Të tjera përfshijnë Banjat e Antoninusit në Kartagjenë (145-160) dhe Kapela Palatine në Aachen (shek. 13-14). Shembulli më i famshëm është kupola tetëkëndore e Rilindjes e Filippo Brunelleschi mbi Katedralen e Firences. Thomas Jefferson, presidenti i tretë i Shteteve të Bashkuara, instaloi një kube tetëkëndore mbi pjesën e përparme perëndimore të shtëpisë së tij të plantacionit, Monticello.

Kupolë e përbërë

Të quajtura gjithashtu kupola në varëse ose kupola të varura (një term që zbatohet gjithashtu për qemerët me vela), kupolat e përbëra kanë varëse që mbështesin një kube me diametër më të vogël menjëherë sipër tyre, si në Hagia Sophia, ose një daulle dhe kube, si në shumë kupola të Rilindjes dhe pas Rilindjes, me të dyja format që rezultojnë në lartësi më të madhe.

Kupolë me hark të kryqëzuar

Një nga llojet më të hershme të qemerit me brinjë, shembujt e parë të njohur janë gjetur në Xhaminë e Madhe të Kordobës në shekullin e 10-të. Në vend që të takohen në qendër të kupolës, brinjët në mënyrë karakteristike kryqëzohen me njëra-tjetrën jashtë qendrës, duke formuar një hapësirë të zbrazët poligonale në qendër. Gjeometria është një element kyç i modeleve, me tetëkëndëshin që është ndoshta forma më e njohur e përdorur. Nëse harqet janë strukturore apo thjesht dekorative, mbetet një çështje debati. Lloji mund të ketë origjinë lindore, edhe pse çështja është gjithashtu e pazgjidhur. Shembujt gjenden në Spanjë, Afrikën e Veriut, Armeni, Iran, Francë dhe Itali.

Një kupolë korbele

Një kasafortë banimi

Një kupolë e përbërë

Një kupolë me hark të kryqëzuar

Një kupolë me hark të kryqëzuar

Kupola elipsoidale është një sipërfaqe e formuar nga rrotullimi rreth një boshti vertikal të një gjysmë elipsi . Ashtu si "kupolat rrotulluese" të tjera të formuara nga rrotullimi i një lakore rreth një boshti vertikal, kupolat elipsoidale kanë baza rrethore dhe seksione horizontale dhe janë një lloj "kupole rrethore" për këtë arsye.

Kupolë gjeodezike

Kupolat gjeodezike janë pjesa e sipërme e sferave gjeodezike. Ato përbëhen nga një kornizë trekëndëshash në një model shumëkëndësh. Strukturat janë emërtuar për gjeodezikë dhe bazohen në forma gjeometrike si ikozaedronët, tetëkëndorët ose tetraedronët. Kupola të tilla mund të krijohen duke përdorur një numër të kufizuar elementësh dhe nyjesh të thjeshta dhe të zgjidhin me efikasitet forcat e brendshme të një kube. Efikasiteti i tyre thuhet se rritet me madhësinë. Edhe pse nuk u shpik për herë të parë nga Buckminster Fuller, ato janë të lidhura me të sepse ai projektoi shumë kupola gjeodezike dhe i patentoi ato në Shtetet e Bashkuara.

Kupolë gjysmësferike

Kupola hemisferike është një sipërfaqe e formuar nga rrotullimi rreth një boshti vertikal të një gjysmërrethi . Ashtu si "kupolat rrotulluese" të tjera të formuara nga rrotullimi i një lakore rreth një boshti vertikal, kupolat hemisferike kanë baza rrethore dhe seksione horizontale dhe janë një lloj "kupole rrethore" për këtë arsye. Ata përjetojnë ngjeshje vertikale përgjatë meridianëve të tyre, por horizontalisht përjetojnë ngjeshje vetëm në pjesën mbi 51.8 gradë nga lart. Nën këtë pikë, kupolat hemisferike përjetojnë tension horizontalisht dhe zakonisht kërkojnë mbështetje për ta kundërshtuar atë. Sipas E. Baldwin Smith, ajo ishte një formë me gjasë e njohur për asirianët, e përcaktuar nga matematikanët teorikë grekë dhe e standardizuar nga ndërtuesit romakë.

Kupolë qepë

Kupolat bulboze fryhen përtej diametrit të tyre bazë, duke ofruar një profil më të madh se një hemisferë. Një kube qepë është një kube më e madhe se gjysmësferike me një majë të theksuar në një profil ogee . Ato gjenden në Lindjen e Afërt, Lindjen e Mesme, Persi dhe Indi dhe mund të mos kenë pasur një pikë të vetme origjine. Shfaqja e tyre në arkitekturën veriore ruse i paraprin pushtimit tatar të Rusisë dhe kështu nuk shpjegohet lehtë si rezultat i atij ndikimi. Ato u bënë të njohura në gjysmën e dytë të shekullit të 15-të në vendet e ulëta të Evropës Veriore, ndoshta të frymëzuara nga finalet e minareve në Egjipt dhe Siri dhe u zhvilluan në shekujt 16 dhe 17 në Holandë përpara se të përhapeshin në Gjermani, duke u bërë një popullor. element i arkitekturës baroke të Evropës Qendrore. Kupolat bulboze gjermane u ndikuan gjithashtu nga kupolat ruse dhe të Evropës Lindore. Shembujt e gjetur në stile të ndryshme arkitekturore evropiane janë zakonisht prej druri. Shembujt përfshijnë Kishën Kazan në Kolomenskoye dhe Pavijonin e Brighton nga John Nash . Në arkitekturën islame, ato janë bërë në mënyrë tipike prej murature, në vend të drurit, me pjesën e trashë dhe të rëndë të fryrë që shërben për të mbështetur tendencën e kupolave prej murature për t'u përhapur në bazat e tyre. Taj Mahal është një shembull i famshëm.

Kupolë ovale

Një kube ovale është një kube me formë ovale në plan, profil ose të dyja. Termi vjen nga latinishtja ovum, që do të thotë "vezë". Kupolat më të hershme ovale u përdorën me lehtësi në kasollet prej guri me korbela si mbulesa të rrumbullakosura, por të papërcaktuara gjeometrikisht, dhe shembujt e parë në Azinë e Vogël datojnë rreth vitit 4000 para Krishtit. Nëse romakët krijuan kupola ovale, kjo ishte vetëm në rrethana të jashtëzakonshme. Themelet romake të kishës së Shën Gereonit në Këln me planimetri ovale tregojnë një shembull të mundshëm. Kupolat në mesjetë gjithashtu prireshin të ishin rrethore, megjithëse kisha e Santo Tomás de las Ollas në Spanjë ka një kube ovale mbi planin e saj ovale. Shembuj të tjerë të kupolave ovale mesjetare mund të gjenden që mbulojnë gjire drejtkëndëshe në kisha. Kishat me plan ovale u bënë një lloj në Rilindjen dhe të njohura në stilin barok . Kupola e ndërtuar për bazilikën e Vicoforte nga Francesco Gallo ishte një nga më të mëdhatë dhe më komplekset e bëra ndonjëherë. Megjithëse elipsi ishte i njohur, në praktikë, kupolat e kësaj forme u krijuan duke kombinuar segmente rrathësh. Të njohura në shekujt e 16-të dhe të 17-të, kupolat me plan ovale dhe eliptike mund të ndryshojnë dimensionet e tyre në tre akse ose dy akse. Një nën-lloj me bosht të gjatë që ka një seksion gjysmërrethor quhet kupolë Murcia, si në Kapelën e Junterones në Katedralen e Murcias . Kur boshti i shkurtër ka një seksion gjysmërrethor, ai quhet kupolë Melon.

Një kupolë gjeodezike, Montreal, Kanada

Një ilustrim me kube hemisferike

Një kube ovale, Romë, Itali

Kupolë paraboloidale

Një kube paraboloidale është një sipërfaqe e formuar nga rrotullimi rreth një boshti vertikal të një sektori të një parabole. Ashtu si "kupolat rrotulluese" të tjera të formuara nga rrotullimi i një lakore rreth një boshti vertikal, kupolat paraboloidë kanë baza rrethore dhe seksione horizontale dhe janë një lloj "kupole rrethore" për këtë arsye. Për shkak të formës së tyre, kupolat paraboloidale përjetojnë vetëm ngjeshje, si në rreze ashtu edhe në horizontale.

Kupolë me vela

Quhen gjithashtu kasafortë me vela, qemerë me shami, qemere të brendshme (një term që nganjëherë përdoret edhe për qemerët e manastireve), kupola varëse (një term që është aplikuar edhe për kupolat e përbëra), qemeret bohemiane, ose kupolat bizantine , ky lloj mund të mendohet si varëse që, në vend që thjesht të prekin njëri-tjetrin për të formuar një bazë rrethore për një daulle ose kube të përbërë, vazhdojnë pa probleme lakimin e tyre për të formuar vetë kupolën. Kupola jep përshtypjen e një vela katrore të fiksuar në çdo cep dhe që ngrihet lart. Këto mund të mendohen gjithashtu si kube me disk mbi varëse. Kupolat e velave bazohen në formën e një hemisfere dhe nuk duhet të ngatërrohen me qemerët parabolikë eliptikë, të cilët duken të ngjashëm, por kanë karakteristika të ndryshme. Përveç qemereve gjysmërrethore me vela, ka ndryshime në gjeometri, si p.sh. raporti i ulët i rritjes ndaj hapësirës ose mbulimi i një plani drejtkëndor. Qemerët me vela të të gjitha llojeve kanë kushte të ndryshme shtytjeje përgjatë kufijve të tyre, të cilat mund të shkaktojnë probleme, por janë përdorur gjerësisht që nga shekulli i gjashtëmbëdhjetë. Kati i dytë i Llotja de la Seda është i mbuluar nga një seri kamerësh me vela nëntë metra të gjerë.

Kupola e pjatës

Të quajtura gjithashtu kupola segmentale (një term që përdoret ndonjëherë edhe për qemerët e manastireve), ose kalota, këto kanë profile më pak se gjysmë rrethi . Për shkak se ato zvogëlojnë pjesën e kupolës në tension, këto kupola janë të forta, por kanë një shtytje radiale të rritur. Shumë nga kupolat më të mëdha ekzistuese janë të kësaj forme.

Kupolat e disqeve prej murature, për shkak se ekzistojnë tërësisht në ngjeshje, mund të ndërtohen shumë më të holla se format e tjera të kubeve pa u bërë të paqëndrueshme. Kombinimi midis rritjes proporcionalisht të shtytjes horizontale në mbështetëset e tyre dhe peshës dhe sasisë së tyre të zvogëluar të materialeve mund t'i bëjë ato më ekonomike, por ato janë më të prekshme ndaj dëmtimeve nga lëvizja në mbështetëset e tyre.

Kupola ombrellë

Quhet edhe gadrooned, me flamuj, me tuba organesh, , pjepër, me brinjë, parashutë, me scalloped, ose kupola me lobe, këto janë një lloj kupole e ndarë në bazë në segmente të lakuara, të cilat ndjekin kurbën e lartësisë . "Fluted" mund t'i referohet në mënyrë specifike këtij modeli si një veçori e jashtme, siç ishte e zakonshme në Egjiptin Mamluk . "Brinjët" e një kupole janë linjat radiale të muraturës që shtrihen nga kurora poshtë deri te burimi. Kupola qendrore e Hagia Sophia përdor metodën me brinjë, e cila strehon një unazë dritaresh midis brinjëve në bazën e kupolës. Këtë metodë e përdor edhe kupola qendrore e bazilikës së Shën Pjetrit .

Një ilustrim i kasafortës me vela

Një disk dome, Luiziana, SHBA

Një kube ombrellë, Firence, Itali

Biblografia

• William C. Allen (2001), Senate Document 106-29: History of the United States Capitol: A Chronicle of Design, Construction, and Politics (në anglisht), U.S. Government Printing Office
• Ambrose, Gavin; Harris, Paul; Stone, Sally (2008), The Visual Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. illustrated), AVA Publishing, ISBN 978-2-940-37354-3
• Ambrose, James; Tripeny, Patrick (2011). Building Structures (në anglisht) (bot. illustrated). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-54260-6.
• Arce, Ignacio (2006), "Umayyad Arches, Vaults & Domes: Merging and Re-creation. Contributions to Early Islamic Construction History (conference paper)" (PDF), Second International Congress on Construction History, Queens' College, Cambridge University; 29/03-02/04/2006 (në anglisht), fq. 195–220
• Arun, G. (2006), "Behaviour of Masonry Vaults and Domes: Geometrical Considerations" (PDF), përmbledhur nga Lourenço, P.B.; Roca, P.; Modena, C.; Agrawal, S. (red.), Structural Analysis of Historical Constructions (në anglisht), New Delhi, fq. 299–306, arkivuar nga origjinali (PDF) më 23 tetor 2020, marrë më 6 tetor 2018{{citation}}: Mirëmbajtja CS1: Mungon shtëpia botuese te vendodhja (lidhja)
• Ashkan, Maryam; Ahmad, Yahaya (nëntor 2009). "Persian Domes: History, Morphology, and Typologies". Archnet-IJAR (International Journal of Architectural Research) (në anglisht). 3 (3): 98–115.
• Bagliani, Stefano (maj 2009). "The Architecture and Mechanics of Elliptical Domes" (PDF). Proceedings of the Third International Congress on Construction History, Cottbus (në anglisht). Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2013-10-16.
• Bardill, Jonathan (2008). "Chapter II.7.1: Building Materials and Techniques". përmbledhur nga Jeffreys, Elizabeth; Haldon, John; Cormack, Robin (red.). The Oxford Handbook of Byzantine Studies (në anglisht). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-925246-6.
• Barnish, S. J. B. (2007). The Ostrogoths from the Migration Period to the Sixth Century: an Ethnographic Perspective (në anglisht) (bot. Illustrated). Woodbridge: The Boydell Press. ISBN 978-1-84383-074-0.
• Baumann, Dorothea; Haggh, Barbara (maj 1990). "Musical Acoustics in the Middle Ages". Early Music (në anglisht). 18 (2): 199–210. doi:10.1093/em/xviii.2.199.
• Bellini, Federico (2017). "8 Vaults and Domes: Statics as an Art". përmbledhur nga Mallgrave, Harry Francis; Payne, Alina (red.). Companion to the History of Architecture, Volume I, Renaissance and Baroque Architecture (në anglisht). John Wiley & Sons, Ltd. doi:10.1002/9781118887226.wbcha009. ISBN 978-1-118-88722-6.
• Betts, Richard J. (mars 1993). "Structural Innovation and Structural Design in Renaissance Architecture". Journal of the Society of Architectural Historians (në anglisht). 52 (1): 5–25. doi:10.2307/990755. JSTOR 990755.
• Blockley, David (2014). Structural Engineering: A Very Short Introduction (në anglisht). Oxford, UK: Oxford University Press. fq. 144. ISBN 978-0-19-165208-0.
• Bloom, Jonathan M.; Blair, Sheila S., red. (2009). Grove Encyclopedia of Islamic Art & Architecture: Three-Volume Set (në anglisht). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-530991-1.
• Born, Wolfgang (prill 1944). "The Introduction of the Bulbous Dome into Gothic Architecture and its Subsequent Development". Speculum (në anglisht). 19 (2): 208–221. doi:10.2307/2849071. JSTOR 2849071. S2CID 162699497.
• Bradshaw, Richard; Campbell, David; Gargari, Mousa; Mirmiran, Amir; Tripeny, Patrick (1 qershor 2002). "Special Structures: Past, Present, and Future" (PDF). Journal of Structural Engineering (në anglisht). 128 (6): 691–709. doi:10.1061/(ASCE)0733-9445(2002)128:6(691).
• Brett, Peter (2012). Illustrated Dictionary of Building (në anglisht) (bot. Second). Routledge. ISBN 978-1-135-13856-1.
• Bullough, Donald A. (1991). Carolingian Renewal: Sources and Heritage (në anglisht). Manchester University Press. ISBN 978-0-7190-3354-4.
• Burckhardt, Jacob (1987). Murray, Peter (red.). The Architecture of the Italian Renaissance (në anglisht). Translated by James Palmes (bot. illustrated, reprint). Chicago: University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-08049-9.
• Burden, Ernest (2012), Illustrated Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. Third), McGraw Hill Professional, ISBN 978-0-071-77293-8
• The Technical Educator: an Encyclopædia of Technical Education: Vol. 2 (në anglisht). Cassell, Petter and Galpin. 1872.
• Charlier, Claude (1988), "After a While, Nothing Seems Strange in a Stadium with a 'Lid'", Smithsonian (në anglisht), marrë më 28 shkurt 2013
• Chen, W. F.; Lui, E. M. (2005). Handbook of Structural Engineering (në anglisht) (bot. 2, illustrated, revised). Boca Raton, Florida: CRC Press. fq. 1768. ISBN 978-1-420-03993-1.
• Chilton, John (2000), "When is a dome not a dome? - 20th-century lightweight and tensile domes", Domes. Papers Read at the Annual Symposium of the Society of Architectural Historians of Great Britain. (në anglisht), Society of Architectural Historians of Great Britain, fq. 131–146
• Ching, Francis D. K.; Jarzombek, Mark; Prakash, Vikramaditya (2007). A Global History of Architecture (në anglisht) (bot. illustrated). J. Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-26892-5.
• Ching, Francis D. K. (2011). A Visual Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. 2nd). Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. fq. 336. ISBN 978-1-118-16049-7.
• Cipriani, Barbara; Lau, Wanda W. (2006), "Construction Techniques in Medieval Cairo: the Domes of Mamluk Mausolea (1250 A.D.-1517 A.D.)" (PDF), Proceedings of the Second International Congress on Construction History (në anglisht), Cambridge, UK, fq. 695–716{{citation}}: Mirëmbajtja CS1: Mungon shtëpia botuese te vendodhja (lidhja)
• Clarke, Michael (2010), The Concise Oxford Dictionary of Art Terms (në anglisht), OUP Oxford, ISBN 978-0-199-56992-2
• Coates, Michael; Brooker, Graeme; Stone, Sally (2009), The Visual Dictionary of Interior Architecture and Design (në anglisht), AVA Publishing, ISBN 978-2-940-37380-2
• Coleman, Peter (2006). Shopping Environments (në anglisht) (bot. illustrated). Routledge. ISBN 978-0-750-66001-3.
• Como, Mario (2013). Statics of Historic Masonry Constructions (në anglisht). Springer. ISBN 978-3-642-30131-5.
• Cowan, Henry J. (1977). "A History of Masonry and Concrete Domes in Building Construction". Building and Environment (në anglisht). Great Britain: Pergamon Press. 12: 1–24. doi:10.1016/0360-1323(77)90002-6. hdl:2027/mdp.39015041999635.
• Cowan, Henry J.; Smith, Peter R. (1998), Dictionary of Architectural and Building Technology (në anglisht) (bot. Third), Taylor & Francis, ISBN 978-0-419-22280-4
• Crandall, David P. (2000). The Place of Stunted Ironwood Trees: A Year in the Lives of the Cattle-herding Himba of Namibia (në anglisht). New York, NY: Continuum International Publishing Group, Inc. ISBN 978-0-82641-270-6.
• Creswell, K. A. C. (janar 1915). "Persian Domes before 1400 A.D.". The Burlington Magazine for Connoisseurs (në anglisht). 26 (142): 146–155. JSTOR 859853.
• Curl, James Stevens (2003). Classical Architecture: An Introduction to Its Vocabulary and Essentials, with a Select Glossary of Terms (në anglisht) (bot. illustrated, reprint, reissue). W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-73119-4.
• Curl, James Stevens; Wilson, Susan (2015), "Dome", A Dictionary of Architecture and Landscape Architecture (në anglisht) (bot. 3rd), Oxford University Press, fq. 236–237, doi:10.1093/acref/9780199674985.001.0001, ISBN 978-0-19-967498-5, marrë më 2020-04-09
• Darling, Janina K. (2004). Architecture of Greece (në anglisht). Greenwood Publishing Group. ISBN 978-0-313-32152-8.
• Davies, Nikolas; Jokiniemi, Erkki (2008), Dictionary of Architecture and Building Construction (në anglisht), Routledge, ISBN 978-0-750-68502-3
• Davies, Nikolas; Jokiniemi, Erkki (2012), Architect's Illustrated Pocket Dictionary (në anglisht), Routledge, ISBN 978-1-136-44406-7
• Denny, Mark (2010). Super Structures: The Science of Bridges, Buildings, Dams, and Other Feats of Engineering (në anglisht). Baltimore, Maryland: Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-9436-7.
• Dien, Albert E. (2007). Six Dynasties Civilization (në anglisht) (bot. Illustrated). Yale University Press. ISBN 978-0-300-07404-8.
• Dimčić, Miloš (2011). "Structural Optimization of Grid Shells Based on Genetic Algorithms". Forschungsbericht 32 (PDF) (në anglisht). Stuttgart: Institut für Tragkonstruktionen und Konstruktives Entwerfen. ISBN 978-3-922302-32-2. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2016-03-31. Marrë më 2013-03-07.
• Dodge, Hazel (1984). Building Materials and Techniques in the Eastern Mediterranean from the Hellenistic Period to the Fourth Century AD (Thesis) (në anglisht) (bot. PhD Thesis). Newcastle University. hdl:10443/868.
• Downey, Glanville (1946), "On Some Post-Classical Greek Architectural Terms", Transactions and Proceedings of the American Philological Association (në anglisht), 77: 22–34, doi:10.2307/283440, JSTOR 283440
• Dror, Ben-Yosef (2011). "Area F – Soundings in the Fortifications". përmbledhur nga Zertal, Adam (red.). El-Ahwat, A Fortified Site from the Early Iron Age Near Nahal 'Iron, Israel: Excavations 1993–2000 (në anglisht). BRILL. fq. 162–173. ISBN 978-9-004-17645-4.
• Dumser, Elisha Ann (2010). "Dome". përmbledhur nga Gagarin, Michael; Fantham, Elaine (red.). The Oxford Encyclopedia of Ancient Greece and Rome (në anglisht). Vëll. 1. New York, NY: Oxford University Press, Inc. fq. 436–438. ISBN 978-0-195-17072-6.
• Dupré, Judith (2001). Churches (në anglisht) (bot. illustrated). HarperCollins. ISBN 978-0-06-019438-3.
• Earls, Michael W. (1971). "The Development of Structural Form in Franconian Rococo". përmbledhur nga Malo, Paul (red.). Essays to D. Kenneth Sargent (në anglisht). Syracuse, New York: The School of Architecture, Syracuse University. fq. 127–139.
• Fernández, Santiago Huerta; Hernández-Ros, Ricardo Aroca (1989). "Masonry Domes: A Study on Proportion and Similarity" (PDF). 10 Years of Progress on Shell and Spatial Structures: 11–15 September 1989 (në anglisht). 1. Marrë më 18 prill 2014.
• Fleming, John; Honour, Hugh; Pevsner, Nikolaus, red. (1991). Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. 4th). Penguin Books. ISBN 978-0-14-051241-0.
• Fletcher, Sir Banister (1996). Dan Cruickshank (red.). Sir Banister Fletcher's A History of Architecture (në anglisht) (bot. illustrated, reprint, 20th revised). Architectural Press. ISBN 978-0-7506-2267-7.
• Frankl, Paul; Crossley, Paul (2000). Gothic Architecture (në anglisht) (bot. illustrated, revised). Yale University Press. ISBN 978-0-300-08799-4.
• Freely, John; Çakmak, Ahmet S. (2004). Byzantine Monuments of Istanbul (në anglisht). New York, NY: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-77257-0.
• Friedman, Noémi; Farkas, György (2011). "Roof Structures in Motion: On Retractable and Deployable Roof Structures Enabling Quick Construction or Adaptation to External Excitations" (PDF). Concrete Structures (në anglisht). fq. 41–50. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2013-05-14. Marrë më 2013-03-03.
• Fuentes, P.; Huerta, S. (2010). "Islamic Domes of Crossed-arches: Origin, Geometry and Structural Behavior". përmbledhur nga Chen, Baochun; Wei, Jiangang (red.). ARCH'10 – 6th International Conference on Arch Bridges, October 11–13, 2010 (PDF) (në anglisht). Fuzhou, Fujian, China: Fuzhou University. fq. 346–353. ISBN 978-953-7621-10-0. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2014-04-27. Marrë më 2015-03-13.
• Fusco, Annarosa Cerutti; Villanni, Marcello (2003). "Pietro da Cortona's Domes between New Experimentations and Construction Knowledge". përmbledhur nga Huerta, S. (red.). Proceedings of the First International Congress on Construction History, Madrid, 20th–24th January 2003 (PDF) (në anglisht). Madrid: I. Juan de Herrera. fq. 579–591. ISBN 978-84-9728-070-9.
• The history of galvanotechnology in Russia (Russian) (në anglisht), arkivuar nga origjinali më 2012-03-05
• Gayle, Margot; Gayle, Carol (1998). Cast-iron architecture in America: the significance of James Bogardus (në anglisht) (bot. illustrated). W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-73015-9.
• Giustina, Irene (2003), "On the art and the culture of domes. Construction in Milan and Lombardy in the late sixteenth and in the first half of the seventeenth century" (PDF), Proceedings of the First International Congress on Construction History (në anglisht), Madrid, Spain: Sociedad Española de Historia de la Construcción, fq. 1033–1042
• Gorse, Christopher; Johnston, David; Pritchard, Martin (2012). A Dictionary of Construction, Surveying, and Civil Engineering (në anglisht). OUP Oxford. ISBN 978-0-191-04494-6.
• Grabar, Oleg (dhjetor 1963). "The Islamic Dome, Some Considerations". Journal of the Society of Architectural Historians (në anglisht). 22 (4): 191–198. doi:10.2307/988190. JSTOR 988190.
• Grabar, Oleg (mars 1990). "From Dome of Heaven to Pleasure Dome". Journal of the Society of Architectural Historians (në anglisht). 49 (1): 15–21. doi:10.2307/990496. JSTOR 990496.
• Grupico, Theresa (2011). "The Dome in Christian and Islamic Sacred Architecture" (PDF). The Forum on Public Policy (në anglisht). 2011 (3): 14. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 29 nëntor 2014. Marrë më 16 nëntor 2014.
• Guedes, Pedro, red. (2016). The Macmillan Encyclopaedia of Architecture & Technological Change (në anglisht). Springer. ISBN 978-1-349-04697-3.
• Gye, D. H. (1988). "Arches and Domes in Iranian Islamic Buildings: An Engineer's Perspective". Iran (në anglisht). 26: 129–144. doi:10.2307/4299807. JSTOR 4299807.
• Hamilton, George Heard (1983). The Art and Architecture of Russia (në anglisht) (bot. illustrated). Yale University Press. ISBN 978-0-300-05327-2.
• Harris, Cyril M. (2005), Dictionary of Architecture and Construction (në anglisht) (bot. Fourth), McGraw Hill Professional, ISBN 978-0-071-58901-7
• Harris, Cyril M. (2013), Illustrated Dictionary of Historic Architecture (në anglisht) (bot. reprint, revised), Courier Corporation, ISBN 978-0-486-13211-2
• Hassan, Ahmad Sanusi; Mazloomi, Mehrdad; Omer, Spahic (2010). "Sectional Analysis of Pendentive Dome Mosques During Ottoman Era" (PDF). Canadian Social Science (në anglisht). 6 (5): 124–136. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 22 shkurt 2015. Marrë më 22 shkurt 2015.
• Heyman, Jacques (1997). The Stone Skeleton: Structural Engineering of Masonry Architecture (në anglisht) (bot. illustrated, reprint). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-62963-8.
• Hill, Donald Routledge (1996). A history of engineering in classical and medieval times (në anglisht) (bot. Illustrated). New York, NY: Routledge. ISBN 978-0-415-15291-4.
• Hillenbrand, Robert (1994). Islamic Architecture: Form, Function, and Meaning (në anglisht). New York: Columbia University Press. ISBN 978-0-231-10133-2.
• Hitchcock, Don, Mezhirich – Mammoth Camp (në anglisht), marrë më 15 gusht 2009
• Höcker, Christoph (2000). Architecture (në anglisht). Laurence King Publishing. ISBN 978-1-856-69159-8.
• Hourihane, Colum, red. (2012). The Grove Encyclopedia of Medieval Art and Architecture (në anglisht). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-539536-5.
• Howard, Deborah (1991). "Venice and Islam in the Middle Ages: Some Observations on the Question of Architectural Influence". Architectural History (në anglisht). 34: 59–74. doi:10.2307/1568594. JSTOR 1568594. S2CID 192359421.
• Huerta, Santigo (2007). "Oval Domes: History, Geometry and Mechanics". Nexus Network Journal (në anglisht). Vëll. 9. fq. 211–248. doi:10.1007/978-3-7643-8699-3_4. ISBN 978-3-7643-8444-9.
• Jannasch, E. (2016), Cruz, Paulo J. da Sousa (red.), "Beyond the funicular: Exploiting untapped petentials in masonry construction", Structures and Architecture: Beyond their Limits (në anglisht), CRC Press, fq. 745–752, ISBN 978-1-317-54996-3
• Jeffery, George (2010). A Brief Description of the Holy Sepulchre Jerusalem and Other Christian Churches in the Holy City: With Some Account of the Mediaeval Copies of the Holy Sepulchre Surviving in Europe (në anglisht) (bot. reprint (1919)). Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-01604-9.
• Johnson, Mark J. (2009). The Roman Imperial Mausoleum in Late Antiquity (në anglisht) (bot. 1). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-51371-5.
• Karydis, Nikolaos D. (2012). The Early Byzantine Domed Basilicas of West Asia Minor. An Essay in Graphic Reconstruction (PDF) (në anglisht). Vëll. 9. fq. 357–381. doi:10.1163/22134522-12340013. ISBN 9789004309777. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2015-05-29. Marrë më 29 maj 2015. {{cite book}}: Parametri |journal= është injoruar (Ndihmë!)
• Kayili, Mutbul (2005). "Acoustic Solutions in Classic Ottoman Architecture" (PDF). FSTC (Foundation for Science Technology and Civilisation) Limited (në anglisht). fq. 1–15. 4087. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2021-08-28. Marrë më 2013-11-28.
• Kern, Chris, Jefferson's Dome at Monticello (në anglisht), marrë më 14 korrik 2009
• Kies, Lisa, Russian Church Design (në anglisht), arkivuar nga origjinali më 1 korrik 2012, marrë më 14 shkurt 2014
• Kohlmaier, Georg; Von Sartory, Barna (1991). Houses of Glass: a Nineteenth-Century Building Type (në anglisht). Translated by John C. Harvey (bot. illustrated). MIT Press. ISBN 978-0-262-61070-4.
• Krautheimer, Richard (1980). "Success and Failure in Late Antique Church Planning". përmbledhur nga Weitzmann, Kurt (red.). Age of Spirituality: A Symposium (në anglisht). New York: Metropolitan Museum of Art. fq. 121–140. ISBN 978-0-87099-229-2.
• Krautheimer, Richard (1986). Early Christian and Byzantine Architecture (në anglisht) (bot. 4). Yale University Press. ISBN 978-0-300-05294-7.
• Kruft, Hanno-Walter (1994). History of Architectural Theory (në anglisht) (bot. illustrated, reprint). Princeton Architectural Press. ISBN 978-1-568-98010-2.
• Kuban, Doğan (1985). Muslim Religious Architecture, Part II (në anglisht). Leiden, The Netherlands: E. J. Brill. ISBN 978-90-04-07084-4.
• Kuban, Doğan (1987). "The Style of Sinan's Domed Structures". Muqarnas (në anglisht). 4: 72–97. doi:10.2307/1523097. JSTOR 1523097.
• Kuiper, Kathleen (2011). The Culture of China (në anglisht). The Rosen Publishing Group. ISBN 978-1-61530-183-6.
• Kurtz, Jean-Paul (2004), Dictionary of Civil Engineering: English-French (në anglisht), Springer Science & Business Media, ISBN 978-0-306-48317-2
• Lancaster, Lynne C. (2005). Concrete Vaulted Construction in Imperial Rome: Innovations in Context (në anglisht) (bot. illustrated). Hong Kong: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84202-0.
• Langmead, Donald; Garnaut, Christine (2001). Encyclopedia of Architectural and Engineering Feats (në anglisht) (bot. 3rd). ABC-CLIO. ISBN 978-1-57607-112-0.
• Larson, Olga Popovic; Tyas, Andy (2003). Conceptual Structural Design: Bridging the Gap Between Architects and Engineers (në anglisht) (bot. illustrated, reprint). Thomas Telford. ISBN 978-0-72773-235-4.
• Lehmann, Karl (1945), "The Dome of Heaven", përmbledhur nga Kleinbauer, W. Eugène (red.), Modern Perspectives in Western Art History: An Anthology of Twentieth-Century Writings on the Visual Arts (Medieval Academy Reprints for Teaching) (në anglisht), vëll. 25, University of Toronto Press (publikuar 1989), fq. 227–270, ISBN 978-0-8020-6708-1
• Leick, Gwendolyn, red. (2003), "Dome", A Dictionary of Ancient Near Eastern Architecture (në anglisht), London and New York: Taylor & Francis, ISBN 978-0-203-19965-7
• Hong Kong Museum of History: Branch Museums: "Lei Cheng Uk Han Tomb" (në anglisht), Leisure and Cultural Services Department, 9 janar 2014, marrë më 3 shkurt 2014
• Levy, Matthys; Salvadori, Mario (2002). Why buildings Fall Down: How Structures Fail (në anglisht) (bot. illustrated, reprint). W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-31152-5.
• Lippincott, Kristen (2008). DK Eyewitness Books: Astronomy (në anglisht). Penguin. ISBN 978-0-756-64349-2.
• Lucore, Sandra K. (2009), "Archimedes, the North Baths at Morgantina, and Early Developments in Vaulted Construction", përmbledhur nga Kosso, Cynthia; Scott, Anne (red.), The nature and function of water, baths, bathing, and hygiene from antiquity through the Renaissance (në anglisht), Leiden, The Netherlands: Brill, fq. 43–59, ISBN 978-9-004-17357-6
• MacDonald, William (1958). "Some Implications of Later Roman Construction" (PDF). Journal of the Society of Architectural Historians (në anglisht). 17 (4): 2–8. doi:10.2307/987944. JSTOR 987944.
• Mainstone, Rowland J. (2000), "Domes: A Structural Overview", Domes. Papers Read at the Annual Symposium of the Society of Architectural Historians of Great Britain. (në anglisht), Society of Architectural Historians of Great Britain, fq. 1–14, arkivuar nga origjinali më 29 korrik 2020, marrë më 7 nëntor 2023
• Mainstone, Rowland J. (2001). Developments in Structural Form (në anglisht) (bot. 2). Architectural Press. ISBN 978-0-7506-5451-7.
• Makowski, Z. S. (1962). "Braced Domes, Their History, Modern Trends and Recent Developments". Architectural Science Review (në anglisht). 5 (2): 62–79. doi:10.1080/00038628.1962.9696050.
• Marche, Jordan (2005). Theaters of Time and Space: American Planetaria, 1930–1970 (në anglisht). Rutgers University Press. ISBN 978-0-813-53766-5.
• Mark, Robert; Billington, David P. (1989). "Structural Imperative and the Origin of New Form". Technology and Culture (në anglisht). 30 (2): 300–329. doi:10.2307/3105106. JSTOR 3105106. S2CID 111941107.
• Marrucchi, Giulia; Belcari, Riccardo (2007). Art of the Middle Ages: Masterpieces in Painting, Sculpture and Architecture (në anglisht). New York: Barnes & Noble, Inc. ISBN 978-0-7607-8887-5.
• McClendon, Charles B. (2005). The Origins of Medieval Architecture: Building in Europe, A.D 600–900 (në anglisht) (bot. illustrated). Yale University Press. ISBN 978-0-300-10688-6.
• McNeil, Ian (2002). An Encyclopedia of the History of Technology (në anglisht) (bot. revised). Taylor & Francis. ISBN 978-0-203-19211-5.
• McVey, Kathleen E. (1983). "The Domed Church as Microcosm: Literary Roots of an Architectural Symbol". Dumbarton Oaks Papers (në anglisht). 37: 91–121. doi:10.2307/1291479. JSTOR 1291479.
• Melaragno, Michele G. (1991). An Introduction to Shell Structures: the Art and Science of Vaulting (në anglisht) (bot. softcover). New York, New York: Van Nostrand Reinhold. ISBN 978-1-4757-0225-5.
• Michell, George; Zebrowski, Mark (1987). The New Cambridge History of India: Architecture and Art of the Deccan Sultanates (në anglisht). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-56321-5.
• Miller, Judith; Clinch, Tim (1998). Classic Style (në anglisht) (bot. illustrated). Simon and Schuster. ISBN 978-0-684-84997-3.
• Minke, Gernot (2012). Building with Earth: Design and Technology of a Sustainable Architecture (në anglisht) (bot. 3rd; revised). Berlin, Germany: Walter de Gruyter. ISBN 978-3-034-60872-5.
• Mitchell, James H. (1985). "The Noble Dome". The Antioch Review (në anglisht). 43 (3): 261–271. doi:10.2307/4611482. JSTOR 4611482.
• Moffett, Marian; Fazio, Michael W.; Wodehouse, Lawrence (2003). A World History of Architecture (në anglisht) (bot. illustrated). London: Laurence King Publishing. ISBN 978-1-856-69371-4.
• Murray, Linda; Murray, Peter; Jones, Tom Devonshire, red. (2013), The Oxford Dictionary of Christian Art and Architecture (në anglisht) (bot. Second), Oxford University Press, ISBN 978-0-199-68027-6
• Needham, Joseph; Gwei-Djen, Lu (1962). Science and Civilisation in China: Physics and Physical Technology, Volume 4 (në anglisht). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-07060-7.
• "The Catholic Encyclopedia". New Advent (në anglisht). Marrë më 26 tetor 2010.
• Newman, John; Pevnser, Nikolaus, red. (1972). The Buildings of England: Dorset (në anglisht). Yale University Press. ISBN 978-0-300-09598-2.
• Nickel, Lukas (2015), "Bricks in Ancient China and the Question of Early Cross-Asian Interaction", Arts Asiatiques (në anglisht), École française d'Extrême-Orient, 70: 49–62, doi:10.3406/arasi.2015.1883, JSTOR 26358183
• Nobile, Marco Rosario; Bares, Maria Mercedes (2015). "The use of 'false vaults' in 18th century buildings of Sicily". Construction History (në anglisht). 30 (1): 53–70. JSTOR 44215897.
• Nuttgens, Patrick (1997). The Story of Architecture (në anglisht). Hong Kong: Phaidon Press Limited. ISBN 978-0-7148-3616-4.
• Ochsendork, John; Freeman, Michael (2010). Guastavino Vaulting: The Art of Structural Tile (në anglisht) (bot. illustrated). Princeton Architectural Press. ISBN 978-1-56898-741-5.
• O'Kane, Bernard (1995), Domes (në anglisht), Encyclopædia Iranica, marrë më 28 nëntor 2010
• Osborne, R. Armstrong L. (2004), "The troubles with cupolas" (PDF), Acta Carsologica (në anglisht), 33 (2), arkivuar nga origjinali (PDF) më 24 qershor 2021, marrë më 7 nëntor 2023
• Ousterhout, Robert G. (2008). Master Builders of Byzantium (në anglisht) (bot. paperback). Philadelphia, PA: University of Pennsylvania Museum of Archaeology and Anthropology. ISBN 978-1-934536-03-2.
• Ousterhout, Robert (2008). "Chapter II.7.2: Churches and Monasteries". përmbledhur nga Jeffreys, Elizabeth; Haldon, John; Cormack, Robin (red.). The Oxford Handbook of Byzantine Studies (në anglisht). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-925246-6.
• Overy, R. J. (2004). The Dictators: Hitler's Germany and Stalin's Russia (në anglisht) (bot. illustrated). New York: W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-02030-4.
• Palmer, Douglas; Pettitt, Paul; Bahn, Paul G. (2005). Unearthing the past: the great archaeological discoveries that have changed history (në anglisht) (bot. Illustrated). Globe Pequot. ISBN 978-1-59228-718-5.
• Palmer, Allison Lee (2009). The A to Z of Architecture (në anglisht). Scarecrow Press. ISBN 978-0-810-87058-1.
• Palmer, Allison Lee (2016). Historical Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. Second). Rowman & Littlefield. ISBN 978-1-442-26309-3.
• Palmisano, F.; Totaro, A. (2010), Cruz, Paulo J. da Sousa (red.), "Load path method in the interpretation of dome behavior", Structures and Architecture (në anglisht), CRC Press, fq. 519–520, ISBN 978-1-439-86297-1
• Parker, Sybil P., red. (2003), McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms (në anglisht) (bot. Sixth), McGraw-Hill Education, ISBN 978-0-070-42313-8
• Parker, John Henry (2012), A Concise Dictionary of Architectural Terms (në anglisht), Courier Corporation, ISBN 978-0-486-14291-3
• Peterson, Andrew (1996). The Dictionary of Islamic Architecture (në anglisht). Routledge. ISBN 978-0-203-20387-3.
• Pevsner, Nikolaus (1978). Derbyshire (në anglisht). Revised by Elizabeth Williamson (bot. illustrated, reprint). Yale University Press. ISBN 978-0-140-71008-3.
• Porter, Arthur Kingsley (1928). Spanish Romanesque Sculpture, Volume 1 (në anglisht) (bot. illustrated). Hacker Art Books. ISBN 9780878170333.
• Ramaswany, G. S.; Eekhout, Mick (2002). Analysis, Design and Construction of Steel Space Frames (në anglisht) (bot. illustrated, reprint). London, UK: Thomas Telford, Ltd. fq. 242. ISBN 978-0-727-73014-5.
• Rasch, Jürgen (1985). "Die Kuppel in der römischen Architektur. Entwicklung, Formgebung, Konstruktion". Architectura (në anglisht). 15: 117–139.
• Rizzoni, Giovanni (2009). "The Form of Parliaments & European Identity". përmbledhur nga Rorato, Laura; Saunders, Anna (red.). The Essence and the Margin: National Identities and Collective Memories in Contemporary European Culture (në anglisht). The Netherlands: Rodopi. fq. 183–198. ISBN 978-9-042-02571-4.
• Robison, Elwin C. (dhjetor 1991). "Optics and Mathematics in the Domed Churches of Guarino Guarini". Journal of the Society of Architectural Historians (në anglisht). 50 (4): 384–401. doi:10.2307/990663. JSTOR 990663.
• Rosser, John H. (2011). Historical Dictionary of Byzantium (në anglisht) (bot. 2). Scarecrow Press. ISBN 978-0-810-87477-0.
• Rovero, L.; Tonietti, U. (2012). "Structural behaviour of earthen corbelled domes in the Aleppo's region". Materials and Structures (në anglisht). 45 (1–2): 171–184. doi:10.1617/s11527-011-9758-1. S2CID 137418637.
• Saka, M. P. (2007). "Optimum geometry design of geodesic domes using harmony search algorithm". Advances in Structural Engineering (në anglisht). 10 (6): 595–606. doi:10.1260/136943307783571445. S2CID 111176744.
• Saylor, Henry H. (1994), Dictionary of Architecture (në anglisht) (bot. reprint), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-75601-9
• Schütz, Bernhard (2002). Great Cathedrals (në anglisht) (bot. illustrated). Harry N. Abrams, Inc. ISBN 978-0-810-93297-5.
• Sear, Frank (1983). Roman Architecture (në anglisht) (bot. revised). Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-9245-7. Roman architecture.
• Skempton, A. W. (2002). A biographical dictionary of civil engineers in Great Britain and Ireland: 1500–1830 (në anglisht) (bot. illustrated). Thomas Telford. ISBN 978-0-7277-2939-2.
• About Russian Domes and Cupolas (në anglisht), skypalace.org, arkivuar nga origjinali më 2011-07-28
• Smith, Earl Baldwin (1950). The Dome: A Study in the History of Ideas (në anglisht). Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03875-9.
• Stephenson, Davis; Hammond, Victoria; Davi, Keith F. (2005). Visions of Heaven: the Dome in European Architecture (në anglisht) (bot. illustrated). Princeton Architectural Press. ISBN 978-1-56898-549-7.
• Stewart, Charles Anthony (2008). Domes of Heaven: The Domed Basilicas of Cyprus (në anglisht) (bot. illustrated). ProQuest LLC. ISBN 978-0-549-75556-2.
• Tabbaa, Yasser (1985). "The Muqarnas Dome: Its Origin and Meaning". Muqarnas (në anglisht). 3: 61–74. doi:10.2307/1523084. JSTOR 1523084.
• Tappin, Stuart (2003). "The Structural Development of Masonry Domes in India". përmbledhur nga Huerta, S. (red.). Proceedings of the First International Congress on Construction History, Madrid, 20th–24th January 2003 (PDF) (në anglisht). Madrid: I. Juan de Herrera. fq. 1941–1952. ISBN 978-84-9728-070-9. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 2009-12-11.
• Trachtenberg, Marvin; Hyman, Isabelle (1986). Architecture, from Prehistory to Post-modernism: The Western Tradition (në anglisht). H.N. Abrams. ISBN 978-0-810-91077-5.
• Tsan-wing, NG; Kin-wah, LEUNG (2001). "Deformation Survey for the Preservation of Lei Cheng Uk Han Tomb". The 10th FIG International Symposium on Deformation Measurements. Session VIII: Structural Deformations. 19 – 22 March 2001 (PDF) (në anglisht). Orange, California, US. fq. 294–301. ISBN 978-0-86078-686-3. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 6 shkurt 2004.{{cite book}}: Mirëmbajtja CS1: Mungon shtëpia botuese te vendodhja (lidhja)
• Wallis, Kendall (2010). "Bearing Bandmann's Meaning: A Translator's Introduction by Kendall Willis". përmbledhur nga Bandmann, Günter (red.). Early Medieval Architecture as Bearer of Meaning (në anglisht). Translated by Kendall Wallis. Columbia University Press. ISBN 978-0-231-50172-9.
• Ward, Clarence (1915). Mediaeval Church Vaulting (në anglisht) (bot. illustrated). Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-404-06836-3.
• Wilkie, David S.; Morelli, Gilda A. (2000). "Forest Foragers: A Day in the Life of Efe Pygmies in the Democratic Republic of Congo". Cultural Survival Quarterly (në anglisht). 24 (3). Marrë më 7 dhjetor 2010.
• Winter, Frederick E. (2006). Studies in Hellenistic Architecture (në anglisht) (bot. illustrated). Toronto, Canada: University of Toronto Press. ISBN 978-0-8020-3914-9.
• Wittkower, Rudolf (1963), "S. Maria della Salute: Scenographic Architecture and the Venetian Baroque", përmbledhur nga Kleinbauer, W. Eugène (red.), Modern Perspectives in Western Art History: An Anthology of Twentieth-Century Writings on the Visual Arts (Medieval Academy Reprints for Teaching) (në anglisht), vëll. 25, University of Toronto Press (publikuar 1989), fq. 165–192, ISBN 978-0-8020-6708-1
• Wittkower, Rudolf (1999). Art and Architecture in Italy 1600–1750: III. Late Baroque (në anglisht). Revised by Joseph Conners and Jennifer Montagu (bot. 6th). Yale University Press. ISBN 978-0-300-07941-8.
• Wright, G.R.H. (2009). Ancient Building Technology, Volume 3: Construction (2 Vols) (në anglisht) (bot. illustrated). BRILL. ISBN 978-9-004-17745-1.
• Yaghan, Mohammad Ali Jalal (2003). "Gadrooned-Dome's Muqarnas-Corbel: Analysis and Decoding Historical Drawings". Architectural Science Review (në anglisht). 46 (1): 69–88. doi:10.1080/00038628.2003.9696966. S2CID 109278304.
• Zagraevsky, Sergey, The shapes of domes of ancient Russian churches (Russian) (në anglisht), RusArch.ru, arkivuar nga origjinali më 2013-01-16