Matja

Matja është caktimi i një numri në një karakteristijë të një objekti ose ngjarje,e cila mund të krahasohet me objekte ose ngjarje të tjera. ^[1] ^[2] Fushëveprimi dhe aplikimi i matjes varet nga konteksti dhe disiplina. Në shkencat natyrore dhe inxhinierinë, matjet nuk zbatohen për vetitë nominale të objekteve ose ngjarjeve, që është në përputhje me udhëzimet e fjalorit ndërkombëtar të metrologjisë të botuar nga Byroja Ndërkombëtare e Peshave dhe Masave . ^[2] Sidoqoftë, në fusha të tjera si statistikat si dhe shkencat shoqërore dhe të sjelljes, matjet mund të kenë nivele të shumta, të cilat do të përfshijnë shkallë nominale, rendore, interval dhe raporti. ^[1]

Matja është një gur themeli i tregtisë, shkencës, teknologjisë dhe kërkimit sasior në shumë disiplina. Historikisht, ekzistuan shumë sisteme matëse për fushat e larmishme të ekzistencës njerëzore për të lehtësuar krahasimet në këto fusha. Shpesh këto arriheshin me marrëveshje lokale midis partnerëve tregtarë ose bashkëpunëtorëve. Që nga shekulli i 18-të, zhvillimet përparuan drejt unifikimit, standardeve të pranuara gjerësisht që rezultuan në Sistemin Ndërkombëtar Ndërkombëtar të Njësive (SI). Ky sistem zvogëlon të gjitha matjet fizike në një kombinim matematikor të shtatë njësive bazë. Shkenca e matjes ndiqet në fushën e metrologjisë .

Metodologjia

Matja e një prone mund të kategorizohet nga kriteret e mëposhtme: lloji, madhësia, njësia dhe pasiguria. Ata mundësojnë krahasime të paqarta midis matjeve.

Niveli i matjes është një taksonomi për karakterin metodologjik të një krahasimi. Për shembull, dy shtete të një prone mund të krahasohen sipas raportit, diferencës ose preferencës rendore. Lloji zakonisht nuk shprehet në mënyrë të qartë, por nënkuptuar në përcaktimin e një procedure matjeje.
Madhësia është vlera numerike e karakterizimit, e marrë zakonisht me një instrument matës të zgjedhur siç duhet.
Një njësi cakton një faktor matës të matjes në madhësinë që rrjedh si raport me vetinë e një objekti të përdorur si standard ose një sasi fizike natyrore.
Një pasiguri paraqet gabimet e rastësishme dhe sistematike të procedurës së matjes; tregon një nivel besimi në matje. Gabimet vlerësohen duke përsëritur matjet në mënyrë metodike dhe duke marrë parasysh saktësinë e instrumentit matës.

Matjet zakonisht përdorin Sistemin Ndërkombëtar të Njësive (SI) si një kornizë krahasimi. Sistemi përcakton shtatë njësi themelore : kilogram, metër, candela, së dyti, amper, kelvin dhe nishan . Gjashtë prej këtyre njësive përcaktohen pa iu referuar një objekti fizik të veçantë i cili shërben si standard (pa artikuj), ndërsa kilogrami është akoma i mishëruar në një objekt i cili prehet në selinë e Byrosë Ndërkombëtare të Peshave dhe Masave në Sèvres afër Parisit . Përkufizimet pa objekte rregullojnë matjet në një vlerë të saktë në lidhje me një konstante fizike ose fenomene të tjera të pandryshueshme në natyrë, në kontrast me artifakte standarde që janë subjekt i përkeqësimit ose shkatërrimit. Përkundrazi, njësia matëse mund të ndryshojë vetëm ndonjëherë përmes saktësisë së shtuar në përcaktimin e vlerës së konstantës me të cilën është lidhur.

Propozimi i parë për të lidhur një njësi bazë SI me një standard eksperimental të pavarur nga fiat ishte nga Charles Sanders Peirce (1839-1914), ^[3] cili propozoi të përcaktonte njehsorin në lidhje me gjatësinë e valës së një linje spektrale . ^[4] Kjo ndikoi drejtpërdrejt në eksperimentin Michelson – Morley ; Michelson dhe Morley citojnë Peirce dhe përmirësohen në metodën e tij. ^[5]

Standardet

Me përjashtim të disa konstantave themelore kuantike, njësitë e matjes rrjedhin nga marrëveshjet historike. Asgjë e natyrshme në natyrë nuk dikton që një inç duhet të jetë një gjatësi e caktuar, dhe as që një milje të mos jetë një masë më e mirë distanca sesa një kilometër . Sidoqoftë, gjatë rrjedhës së historisë njerëzore, së pari për lehtësi dhe më pas për domosdoshmëri, standardet e matjes evoluan në mënyrë që komunitetet të kishin standarde të caktuara të përbashkëta. Ligjet që rregullojnë matjen u krijuan fillimisht për të parandaluar mashtrimin në tregti.

Njësitë e matjes përcaktohen përgjithësisht mbi baza shkencore, të mbikëqyrura nga agjenci qeveritare ose të pavarura, dhe të vendosura në traktate ndërkombëtare, parësore e së cilës është Konferenca e Përgjithshme e Peshave dhe Masave (CGPM), e themeluar në 1875 nga Konventa e Metrave, duke mbikëqyrur Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI). Për shembull, njehsori u ripërcaktua në vitin 1983 nga CGPM për sa i përket shpejtësisë së dritës, kilogrami u ripërcaktua në 2019 për sa i përket konstantës së Planck dhe oborri ndërkombëtar u përcaktua në 1960 nga qeveritë e Shteteve të Bashkuara, Mbretëria e Bashkuar, Australia dhe Afrika e Jugut si saktësisht 0.9144 metra.

Në Shtetet e Bashkuara, Instituti Kombëtar i Standardeve dhe Teknologjisë ( NIST ), një ndarje e Departamentit të Tregtisë së Shteteve të Bashkuara, rregullon matjet tregtare. Në Mbretërinë e Bashkuar, roli kryhet nga Laboratori Kombëtar i Fizikës (NPL), në Australi nga Instituti Kombëtar i Matjes, ^[6] në Afrikën e Jugut nga Këshilli për Kërkime Shkencore dhe Industriale dhe në Indi Laboratori Kombëtar Fizik i Indisë .

Njësitë dhe sistemet

Një shishe për fëmijë që matet në tre sisteme matëse - metrike, perandorake (Mbretëria e Bashkuar) dhe zakonshme e SH.B.A.-së.

Katër pajisje matëse që kanë kalibrime metrike

Sistemet zakonore perandorake dhe ato amerikane

Para se njësitë SI të miratoheshin gjerësisht në të gjithë botën, sistemet britanike të njësive angleze dhe më vonë njësitë perandorake u përdorën në Britani, Komonuelth dhe Shtetet e Bashkuara. Sistemi erdhi i njohur si njësi zakonore e SH.B.A.-së në Shtetet e Bashkuara dhe është ende në përdorim atje dhe në disa vende të Karaibeve . Këto sisteme të ndryshme të matjes janë quajtur nganjëherë sisteme këmbë-paund-sekondë pas njësive Perandorake për gjatësi, peshë dhe kohë edhe pse tonët, qindra peshat, gallonët dhe miljet detare, për shembull, janë të ndryshme për njësitë amerikane. Shumë njësi Perandorake mbeten në përdorim në Britani, e cila është transferuar zyrtarisht në sistemin SI-me disa përjashtime siç janë shenjat rrugore, të cilat janë akoma në kilometra. Drafti i birrës dhe mushtit duhet të shitet nga petka perandorake dhe qumështi në shishe të kthyeshme mund të shitet nga pica perandorake. Shumë njerëz e matin lartësinë e tyre në këmbë dhe në inç dhe peshën e tyre në gurë dhe kile, për të dhënë vetëm disa shembuj. Njësitë perandorake përdoren në shumë vende të tjera, për shembull, në shumë vende të Komonuelthit që konsiderohen të matura, sipërfaqja e tokës matet në hektarë dhe hapësirën e dyshemesë në këmbë katrore, veçanërisht për transaksionet tregtare (në vend se statistikat e qeverisë). Në mënyrë të ngjashme, benzina shitet nga gallon në shumë vende që konsiderohen të matura.

Sistemi metrik

Sistemi metrik është një sistem dhjetor i matjes bazuar në njësitë e tij për gjatësinë, njehsorin dhe për masën, kilogramin. Ekziston në disa variacione, me zgjedhje të ndryshme të njësive bazë, megjithëse këto nuk ndikojnë në përdorimin e saj të përditshëm. Që nga vitet 1960, Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI) është sistemi metrik i njohur ndërkombëtarisht. Njësitë metrike të masës, gjatësisë dhe energjisë elektrike përdoren gjerësisht në të gjithë botën për qëllime të përditshme dhe shkencore.

Sistemi Ndërkombëtar i Njësive

Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (shkurtuar si SI nga emri i gjuhës frënge Système International d'Unités ) është rishikimi modern i sistemit metrik . Systemshtë sistemi më i përdorur i njësive në botë, si në tregtinë e përditshme ashtu edhe në shkencë . SI u zhvillua në vitin 1960 nga sistemi metër-kilogram-sekondë (MKS), sesa sistemi centimetër-gram-sekondë (CGS), i cili, nga ana tjetër, kishte shumë variante. Njësitë SI për shtatë sasitë fizike bazë janë:

Sasia bazë	Njësia bazë	Simbol	Përcaktimi i konstantes
koha	sekonda	s	ndarje hiperfine në cezium-133
gjatësia	metri	m	shpejtësia e dritës, c
masa	kilogrami	kg	Konstante e dërrasës, h
rrymë elektrike	amperi	A	ngarkesa elementare, e
temperaturë	kelvin	K	Konstantja Boltzmann, k
sasia e substancave	moli	mol	Avogadro konstante N_A
intensiteti i ndritshëm	candela	cd	efikasiteti shkëlqyes i një burimi 540 THz K_cd

Në SI, njësitë bazë janë matjet e thjeshta për kohën, gjatësinë, masën, temperaturën, sasinë e substancës, rrymën elektrike dhe intensitetin e dritës. Njësitë e derivuara ndërtohen nga njësitë bazë, për shembull, vat, pra njësia për energji, përcaktohet nga njësitë bazë si m ² · kg · s ⁻³ . Karakteristikat e tjera fizike mund të maten në njësi të përbërjes, siç është dendësia e materialit, e matur në kg / m ³ .

Konvertimi i parashtesave

SI lejon shumëzimin e lehtë kur ndërrohen midis njësive që kanë të njëjtën bazë, por parashtesa të ndryshme. Për të kthyer nga metra në centimetra është e nevojshme vetëm të shumëzoni numrin e metrave me 100, pasi që ka 100 centimetra në një metër. Anasjelltas, për të kaluar nga centimetra në metra një shumëzon numrin e centimetrave me 0.01 ose ndan numrin e centimetrave me 100.

Gjatësia

Një vizore ose rregull është një mjet i përdorur, për shembull, në gjeometri, vizatim teknik, inxhinieri dhe zdrukthtari, për të matur gjatësinë ose distancat ose për të tërhequr linja të drejta. Të thuash të drejtën, vizorja është instrument i përdorur për të sunduar linja të drejta dhe instrumenti kalibruar përdorur për të përcaktuar gjatësinë quhet një masë, megjithatë përdorimi i përbashkët i bën thirrje të dy instrumentet sundimtarët dhe emri mastar veçantë është përdorur për një rregull i pashënuar. Përdorimi i fjalës masë, në kuptimin e një instrumenti matës, mbijeton vetëm në masën kasetë frazë, një instrument që mund të përdoret për të matur, por nuk mund të përdoret për të vizatuar linja të drejta. Siç shihet edhe në fotografitë në këtë faqe, një rregull i marangozit prej dy metrash mund të paloset në një gjatësi prej vetëm 20 centimetra, që të futet lehtësisht në xhep, dhe një kasetë prej pesë metrash me shirita mund të tërhiqet lehtësisht për t’u futur brenda një strehim i vogël.

Disa emra të veçantë

Disa emra jo-sistematikë aplikohen për disa shumëfish të disa njësive.

100 kilogramë = 1 kuintal; 1000 kilogram = 1 ton metrikë;
10 vjet = 1 dekadë; 100 vjet = 1 shekull; 1000 vjet = 1 mijëvjeçar

Tregtitë e ndërtimit

Tregtimet Australiane të ndërtesave adoptuan sistemin metrik në 1966 dhe njësitë e përdorura për matjen e gjatësisë janë metra (m) dhe milimetra (mm). Centimetri (cm) shmanget pasi ato shkaktojnë konfuzion gjatë leximit të planeve . Për shembull, gjatësia dy metra e gjysmë zakonisht regjistrohet si 2500 mm ose 2.5 m; do të konsiderohej jostandard për të regjistruar këtë gjatësi si 250 cm.

Tregtia e anketuesit

Anketuesit amerikanë përdorin një sistem matjeje të bazuar në dhjetor, i krijuar nga Edmund Gunter në 1620. Njësia bazë është zinxhiri i Gunter me 66 feet (20 m) cila ndahet në 4 shufra, secila prej 16.5 ft ose 100 lidhje prej 0.66 këmbët. Një lidhje është shkurtuar "lk", dhe lidh "lks" në veprat e vjetra dhe anketat e tokës të bëra për qeverinë.

Koha

Koha është një matje abstrakte e ndryshimeve elementare mbi një vazhdim jo hapësinor. Tregohet me numra dhe / ose periudha të emërtuara si orë, ditë, javë, muaj dhe vite . Eshtë një seri dukjesh e pakthyeshme e dukurive brenda këtij vazhdimi jo hapësinor. Përdoret gjithashtu për të treguar një interval midis dy pikave relative në këtë vazhdim.

Masa

Masa i referohet pasurisë së brendshme të të gjitha objekteve materiale për t'i rezistuar ndryshimeve në momentin e tyre. Pesha, nga ana tjetër, i referohet forcës në rënie të prodhuar kur një masë është në një fushë gravitacionale. Në vjeshtë të lirë, (pa forca neto gravitacionale) objekteve u mungon pesha, por mbajnë masën e tyre. Njësitë perandorake të masës përfshijnë ons, kile dhe ton . Njësitë metrike gram dhe kilogram janë njësi të masës.

Një pajisje për matjen e peshës ose masës quhet një shkallë peshimi ose, shpesh, thjesht një shkallë . Një shkallë pranverore mat forcën por jo në masë, një ekuilibër krahason peshën, të dy kërkojnë një fushë gravitacionale për të operuar. Disa nga instrumentet më të sakta për matjen e peshës ose masës bazohen në qelizat e ngarkesës me një lexim dixhital, por kërkojnë një fushë gravitacionale për të funksionuar dhe nuk do të funksiononin në vjeshtë të lirë.

Ekonomi

Masat e përdorura në ekonomi janë masa fizike, masa për vlerën e çmimit nominal dhe masa reale të çmimeve . Këto masa ndryshojnë nga njëra-tjetra nga variablat që matin dhe nga variablat e përjashtuar nga matjet.

Hulumtimi i sondazhit

Në fushën e hulumtimit të sondazhit, merren masa nga qëndrimet individuale, vlerat dhe sjellja duke përdorur pyetësorë si një instrument matës. Si të gjitha matjet e tjera, matja në hulumtimin e sondazhit është gjithashtu e ndjeshme ndaj gabimit të matjes, dmth largimi nga vlera e vërtetë e matjes dhe vlera e dhënë duke përdorur instrumentin e matjes. ^[7] Në studimin thelbësor të studimit, gabimi në matje mund të çojë në përfundime të njëanshme dhe efekte të vlerësuara gabimisht. Për të marrë rezultate të sakta, kur shfaqen gabimet në matje, rezultatet duhet të korrigjohen për gabimet në matje .

Përcaktimi i saktësisë

Rregullat e mëposhtme zakonisht zbatohen për të treguar saktësinë e matjeve: ^[8]

Të gjithë shifrat jo 0 dhe 0 0 që paraqiten midis tyre janë domethënëse për saktësinë e çdo numri. Për shembull, numri 12000 ka dy shifra domethënëse, dhe ka nënkuptuar kufijtë e 11500 dhe 12500.
0 shtesë mund të shtohen pas një ndarësi dhjetor për të treguar një saktësi më të madhe, duke rritur numrin e decimaleve. Për shembull, 1 ka nënkuptuar kufijtë prej 0.5 dhe 1.5 ndërsa 1.0 ka nënkuptuar kufijtë 0.95 dhe 1.05.

Vështirësitë

Meqenëse matja e saktë është thelbësore në shumë fusha, dhe meqenëse të gjitha matjet janë domosdoshmërisht përafrime, duhet bërë shumë përpjekje për të bërë matjet sa më saktë që të jetë e mundur. Për shembull, merrni parasysh problemin e matjes së kohës që i duhet një objekti të bie në një distancë prej një metër (rreth 39 Inç ) Duke përdorur fizikën, mund të tregohet se, në fushën gravitacionale të Tokës, duhet të marrë ndonjë objekt rreth 0.45 sekondë të bjerë një metër. Sidoqoftë, në vijim janë vetëm disa nga burimet e gabimit që lindin:

Ky llogaritje e përdorur për përshpejtimin e gravitetit 9.8 metres per second squared (32 ft/s²) . Por kjo matje nuk është e saktë, por vetëm e saktë për dy shifra domethënëse.
Fusha gravitacionale e Tokës ndryshon paksa në varësi të lartësisë mbi nivelin e detit dhe faktorëve të tjerë.
Përllogaritja e 0.45 sekondave përfshinte nxjerrjen e një rrënje katrore, një operacion matematikor që kërkonte rrumbullakimin e disa numrave të rëndësishëm, në këtë rast dy shifra domethënëse.

Për më tepër, burime të tjera të gabimit eksperimental përfshijnë:

pakujdesi,
përcaktimin e kohës së saktë në të cilën objekti është lëshuar dhe kohën e saktë që godet në tokë,
matja e lartësisë dhe matja e kohës të dy përfshijnë një gabim,
Rezistenca e ajrit .
qëndrimi i pjesëmarrësve njerëzorë ^[9]

Eksperimentet shkencore duhet të kryhen me shumë kujdes për të eleminuar sa më shumë gabime, dhe për t'i mbajtur vlerësimet reale realiste.

Përkufizime dhe teori

Përkufizimi klasik

Në përkufizimin klasik, i cili është standard përgjatë shkencave fizike, matja është përcaktimi ose vlerësimi i raporteve të sasive. ^[10] Sasia dhe matja përcaktohen reciprokisht: atributet sasiore janë ato të mundshme për t'u matur, të paktën në parim. Koncepti klasik i sasisë mund të gjurmohet në John Wallis dhe Isaac Newton dhe u paratha në Elementet e Euklidit . ^[10]

Teoria përfaqësuese

Në teorinë përfaqësuese, matja përcaktohet si "korrelacioni i numrave me entitetet që nuk janë numra". ^[11] Forma më e përpunuar teknikisht e teorisë përfaqësuese është e njohur edhe si matje lidhëse shtesë . Në këtë formë të teorisë përfaqësuese, numrat caktohen bazuar në korrespondencat ose ngjashmëritë midis strukturës së sistemeve të numrave dhe strukturës së sistemeve cilësore. Një pronë është sasiore nëse mund të vërtetohen ngjashmëri të tilla strukturore. Në format më të dobëta të teorisë përfaqësuese, siç është ajo e nënkuptuar brenda veprës së Stanley Smith Stevens, ^[12] numrat duhet të caktohen vetëm sipas një rregulli.

Koncepti i matjes shpesh keqkuptohet si thjesht caktim i një vlere, por është e mundur që të caktohet një vlerë në një mënyrë që nuk është një matje për sa i përket kërkesave të matjes së shtojcave shtesë. Dikush mund të caktojë një vlerë në lartësinë e një personi, por përveç nëse mund të vërtetohet se ekziston një lidhje midis matjeve të lartësisë dhe marrëdhënieve empirike, nuk është një matje sipas teorisë së matjes së shtojcave shtesë. Po kështu, llogaritja dhe caktimi i vlerave arbitrare, si "vlera e librit" të një aktivi në kontabilitet, nuk është një matje sepse nuk plotëson kriteret e nevojshme.

Tre lloje të teorisë përfaqësuese

1) Lidhja empirike

Në shkencë, një marrëdhënie empirike është një marrëdhënie ose korrelacion i bazuar vetëm në vëzhgim sesa teori. Një marrëdhënie empirike kërkon vetëm të dhëna konfirmuese, pavarësisht nga baza teorike

2) Rregulli i hartës

Bota e vërtetë është Fusha e hartave, dhe bota matematikore është diapazoni. kur ne hartojmë atributin e sistemit matematikor, kemi shumë mundësi zgjedhjeje për hartografinë dhe diapazonin

3) Gjendja e përfaqësimit të matjes

Teoria e informacionit

Teoria e informacionit pranon që të gjitha të dhënat janë të pasakta dhe statistikore në natyrë. Kështu që përkufizimi i matjes është: "Një grup vëzhgimesh që zvogëlojnë pasigurinë kur rezultati shprehet si sasi." ^[13] Ky përkufizim nënkuptohet në atë që bëjnë shkencëtarët kur matin diçka dhe raportojnë si mesataren ashtu edhe statistikat e matjeve. Në terma praktikë, njeriu fillon me një supozim fillestar për vlerën e pritshme të një sasie, dhe më pas, duke përdorur metoda dhe instrumente të ndryshme, zvogëlon pasigurinë në vlerë. Vini re se në këtë vështrim, ndryshe nga teoria e përfaqësimit pozitivist, të gjitha matjet janë të pasigurt, kështu që në vend që të caktoni një vlerë, një varg vlerash i caktohet një matjeje. Kjo gjithashtu nënkupton që nuk ka një dallim të qartë ose të zoti midis vlerësimit dhe matjes.

Mekanika kuantike

Në mekanikën kuantike, një matje është një veprim që përcakton një pronë të veçantë (pozicionin, momentin, energjinë, etj.) Të një sistemi kuantik. Para se të bëhet një matje, një sistem kuantik përshkruhet njëkohësisht nga të gjitha vlerat në një varg vlerash të mundshme, ku probabiliteti i matjes së secilës vlerë përcaktohet nga funksioni i valës së sistemit. Kur kryhet një matje, funksioni i valës së sistemit kuantik " shemb " në një vlerë të vetme, të përcaktuar. ^[14] Kuptimi i paqartë i problemit të matjes është një problem themelor i pazgjidhur në mekanikën kuantike .

Biologji

Në biologji, nuk ka një teori të matur mirë të vendosur. Sidoqoftë, theksohet rëndësia e kontekstit teorik. ^[15] Për më tepër, konteksti teorik që rrjedh nga teoria e evolucionit çon në artikulimin e teorisë së matjes dhe historianitetit si një nocion themelor ^[16] .

Shiko gjithashtu

Pika me ajër
Konvertimi i njësive
Kufiri i zbulimit
Nonlineariteti diferencial
Analiza dimensionale
Sasi pa dimension
Ekonometria
Matjet elektrike
Historia e matjes
Historia e shkencës dhe teknologjisë
ISO 10012, Sistemet e menaxhimit të matjes
Orkestrim
Lineariteti integral
Rëndësia e kyçit në bravandreqës
Numër i vogël
Niveli i matjes
Lista e njësive të pazakonta të matjes
Lista e njësive të matjes me humor
Matja në mekanikën kuantike
Instrument matës
NCSL International
Kuptimi i numrit
Variabël i vëzhgueshëm
Renditja e madhësisë
Instrumenti parësor
Psikometriika
Ndjesia në distancë
Kuantifikim (shkencë)
Standard (metrologji)
Metoda e testimit
Afati kohor i teknologjisë së matjes së temperaturës dhe presionit
Afati kohor i teknologjisë së matjes së kohës
Parimi i pasigurisë
Pasiguria e matjes
Instrumentimi virtual
Analizat në internet
Njësitë matëse

Referime

^ ^a ^b Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Liora Pedhazur (1991). Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach (në anglisht) (bot. 1st). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. fq. 15–29. ISBN 978-0-8058-1063-9.
^ ^a ^b International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (në anglisht) (bot. 3rd). International Bureau of Weights and Measures. 2008. fq. 16.
^ Crease 2011, pp. 182–4
^ C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" American Journal of Science, as referenced by Crease 2011
^ Crease 2011
^ "About Us". National Measurement Institute of Australia (në anglisht).
^ Groves, Robert (2004). Survey Methodology (në anglisht). New Jersey: Wiley. "By measurement error we mean a departure from the value of the measurement as applied to a sample unit and the value provided. " pp. 51–52 .
^ Page 41 in: VanPool, Todd (2011). Quantitative analysis in archaeology (në anglisht). Chichester Malden: Wiley-Blackwell. ISBN 978-1-4443-9017-9. OCLC 811317577.
^ Gill, Simeon; Parker, Christopher J. (2017). "Scan posture definition and hip girth measurement: the impact on clothing design and body scanning". Ergonomics (në anglisht). 60 (8): 1123–1136. doi:10.1080/00140139.2016.1251621. PMID 27764997.
^ ^a ^b Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.
^ Ernest Nagel: "Measurement", Erkenntnis, Volume 2, Number 1 / December 1931, pp. 313–335, published by Springer, the Netherlands
^ Stevens, S.S. On the theory of scales and measurement 1946. Science. 103, 677–80.
^ Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21
^ Penrose, Roger (2007). The road to reality : a complete guide to the laws of the universe (në anglisht). New York: Vintage Books. ISBN 978-0-679-77631-4. "The jumping of the quantum state to one of the eigenstates of Q is the process referred to as state-vector reduction or collapse of the wavefunction. It is one of quantum theory's most puzzling features ..." "[T]he way in which quantum mechanics is used in practice is to take the state indeed to jump in this curious way whenever a measurement is deemed to take place." p 528 Later Chapter 29 is entitled the Measurement paradox.
^ Houle, David; Pélabon, Christophe; Wagner; Hansen (2011). "Measurement and Meaning in Biology" (PDF). The Quarterly Review of Biology (në anglisht). 86 (1): 3–34. doi:10.1086/658408. ISSN 0033-5770. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 29 maj 2019. Marrë më 3 maj 2020. {{cite journal}}: |accessdate= dhe |access-date= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!); |archivedate= dhe |archive-date= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!); |archiveurl= dhe |archive-url= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!)
^ Montévil, Maël (2019). "Measurement in biology is methodized by theory". Biology & Philosophy (në anglisht). 34 (3). doi:10.1007/s10539-019-9687-x. ISSN 0169-3867.

Linqe të jashtme

Commons: Measurement – Album me fotografi dhe/apo video dhe materiale multimediale

[pedhazur-1] Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Liora Pedhazur (1991). Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach (në anglisht) (bot. 1st). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. fq. 15–29. ISBN 978-0-8058-1063-9.

[bipm-2] International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (në anglisht) (bot. 3rd). International Bureau of Weights and Measures. 2008. fq. 16.

[3] Crease 2011, pp. 182–4

[4] C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" American Journal of Science, as referenced by Crease 2011

[5] Crease 2011

[6] "About Us". National Measurement Institute of Australia (në anglisht).

[7] Groves, Robert (2004). Survey Methodology (në anglisht). New Jersey: Wiley. "By measurement error we mean a departure from the value of the measurement as applied to a sample unit and the value provided. " pp. 51–52 .

[8] Page 41 in: VanPool, Todd (2011). Quantitative analysis in archaeology (në anglisht). Chichester Malden: Wiley-Blackwell. ISBN 978-1-4443-9017-9. OCLC 811317577.

[9] Gill, Simeon; Parker, Christopher J. (2017). "Scan posture definition and hip girth measurement: the impact on clothing design and body scanning". Ergonomics (në anglisht). 60 (8): 1123–1136. doi:10.1080/00140139.2016.1251621. PMID 27764997.

[Michell,_J._1999-10] Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.

[11] Ernest Nagel: "Measurement", Erkenntnis, Volume 2, Number 1 / December 1931, pp. 313–335, published by Springer, the Netherlands

[12] Stevens, S.S. On the theory of scales and measurement 1946. Science. 103, 677–80.

[13] Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21

[14] Penrose, Roger (2007). The road to reality : a complete guide to the laws of the universe (në anglisht). New York: Vintage Books. ISBN 978-0-679-77631-4. "The jumping of the quantum state to one of the eigenstates of Q is the process referred to as state-vector reduction or collapse of the wavefunction. It is one of quantum theory's most puzzling features ..." "[T]he way in which quantum mechanics is used in practice is to take the state indeed to jump in this curious way whenever a measurement is deemed to take place." p 528 Later Chapter 29 is entitled the Measurement paradox.

[15] Houle, David; Pélabon, Christophe; Wagner; Hansen (2011). "Measurement and Meaning in Biology" (PDF). The Quarterly Review of Biology (në anglisht). 86 (1): 3–34. doi:10.1086/658408. ISSN 0033-5770. Arkivuar nga origjinali (PDF) më 29 maj 2019. Marrë më 3 maj 2020. {{cite journal}}: |accessdate= dhe |access-date= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!); |archivedate= dhe |archive-date= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!); |archiveurl= dhe |archive-url= është specifikuar më shumë se një herë (Ndihmë!)

[16] Montévil, Maël (2019). "Measurement in biology is methodized by theory". Biology & Philosophy (në anglisht). 34 (3). doi:10.1007/s10539-019-9687-x. ISSN 0169-3867.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]